Addieren von Brüchen
Hier findest du den kompletten Lösungsweg für Addieren von Brüchen. Schritt für Schritt, ohne Lücken.
Wenn du zwei Brüche addieren möchtest, schaust du zuerst auf die Nenner der beiden Brüche. Sind diese gleich, so kannst du die Zähler addieren und über den Nenner schreiben. Beachte, dass du nur die Zähler addierst! Der Nenner bleibt gleich.
In vielen Fällen sind aber die Nenner nicht gleich. Der erste Schritt ist dann das Finden eines gemeinsamen Nenners. Dafür müssen wir zuerst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der beiden Nenner bestimmen. In unserem Beispiel ist die \(18\) das kgV von \(6\) und \(9\).
Im nächsten Schritt erweiterst du jeden Bruch, sodass sein Nenner dem kgV entspricht. In unserem Beispiel möchtest du beide Brüche auf den Nenner \(18\) bringen. Dazu multiplizierst du den Zähler und Nenner des ersten Bruchs mit \(3\) und die, des zweiten Bruchs mit \(2\).
Da nun beide Brüche denselben Nenner haben, addierst du die Zähler, während der Nenner gleich bleibt. So erhalten wir für den Zähler unseres Beispiels \(5\), während der Nenner weiterhin \(18\) beträgt. Da das Ergebnis sich nicht weiter kürzen lässt, ist \(\frac5{18}\) unsere Lösung.
Übungen mit Lösung
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1 Was ist der erste Schritt, wenn du \(\frac{1}{7}+\frac{1}{5}\) addieren möchtest? Du brauchst es nicht auszurechnen, sag mir nur, was du als erstes machst.
Beide Brüche auf den gleichen Nenner bringen, z.B. durch das kleinste gemeinsame Vielfache.
2 Was ist \(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\)?
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Häufige Fragen
Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?
Um Brüche mit verschiedenen Nennern zu addieren, bringst du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner, indem du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner bestimmst. Dann erweiterst du jeden Bruch so, dass sein Nenner dem kgV entspricht. Anschließend addierst du nur die Zähler, während der Nenner gleich bleibt. Zum Beispiel: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\) wird zu \(\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{5}{18}\).
Wie rechnet man Brüche zusammen plus?
Um Brüche zu addieren, addierst du nur die Zähler, während der Nenner gleich bleibt. Sind die Nenner unterschiedlich, musst du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringen, indem du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) bestimmst und die Brüche entsprechend erweiterst. Danach addierst du die Zähler und behältst den gemeinsamen Nenner bei.
Wie rechnet man 3 Brüche zusammen?
Um drei Brüche zu addieren, gehst du genauso vor wie bei zwei Brüchen: Zuerst bringst du alle Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, indem du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner bestimmst. Dann erweiterst du jeden Bruch so, dass sein Nenner dem kgV entspricht. Anschließend addierst du die Zähler, während der Nenner gleich bleibt. Das Ergebnis kannst du gegebenenfalls kürzen.
Wie addiert man Brüche in gemischter Schreibweise?
Um Brüche in gemischter Schreibweise zu addieren, wandelst du sie zuerst in unechte Brüche um. Dann addierst du die Zähler, nachdem du die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht hast. Das Material zeigt: "Zusammengefasst addieren wir bei Brüchen immer nur die Zähler miteinander. Wenn die einzelnen Summanden unterschiedliche Nenner besitzen, müssen wir diese vor dem Addieren mit dem kgV auf einen gemeinsamen Nenner bringen." Das Ergebnis kannst du anschließend wieder in eine gemischte Zahl umwandeln, falls nötig.
Welche Eselsbrücken gibt es beim Bruchrechnen?
Das Material beschreibt keine Eselsbrücken für das Bruchrechnen. Es erklärt Schritt für Schritt, wie man Brüche addiert, indem man zuerst die Nenner angleicht und dann die Zähler addiert. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie addiert man verschiedene Brüche?
Um verschiedene Brüche zu addieren, bringst du sie zuerst auf einen gemeinsamen Nenner, indem du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner bestimmst. Dann erweiterst du jeden Bruch so, dass sein Nenner dem kgV entspricht. Anschließend addierst du nur die Zähler, während der Nenner gleich bleibt. Zum Beispiel: \(\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\) wird zu \(\frac{3}{18}+\frac{2}{18}=\frac{5}{18}\).