Potenzgesetz für Logarithmen
Ein guter Einstieg für Potenzgesetz Logarithmus: Überblick, wichtigste Begriffe und Verweise auf die Detailseiten.
So geht’s
Das Potenzgesetz der Logarithmen besagt, dass der Logarithmus einer Potenz gleich dem Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Basis der Potenz ist. Dabei ist \(b\) die Basis, \(x\) der Numerus bzw. die Basis der Potenz und \(n\) der Exponent ist.
Übungen mit Lösung
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1 Wie kannst du die Gleichung \(\log_2(4^2)\) mit Hilfe des Potenzgesetzes umformen?
\(2\cdot\log_2(4)\)
2 Wie kannst du die Gleichung \(3\cdot\log_2(8)\) mit Hilfe des Potenzgesetzes umformen?
\(\log_2(8^3)\)
Häufige Fragen
Welche Logarithmengesetze gibt es?
Das bereitgestellte Material behandelt nur das Potenzgesetz für Logarithmen: \(\log_b\left(x^n\right)=n\cdot\log_b\left(x\right)\). Weitere Logarithmengesetze wie Produkt- oder Quotientenregel werden hier nicht genannt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was besagt das zweite Logarithmengesetz?
Das zweite Logarithmengesetz ist das Potenzgesetz. Es besagt, dass der Logarithmus einer Potenz gleich dem Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Basis der Potenz ist: \(\log_b\left(x^n\right)=n\cdot\log_b\left(x\right)\).
Was ist der Logarithmus einfach erklärt?
Der Logarithmus ist die Umkehrung des Potenzierens. Das Potenzgesetz für Logarithmen besagt: \(\log_b\left(x^n\right)=n\cdot\log_b\left(x\right)\). Der Logarithmus einer Potenz ist also das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Basis der Potenz.
Was sind die 3 Rechenregeln?
Im bereitgestellten Material wird nur das Potenzgesetz für Logarithmen behandelt: \(\log_b\left(x^n\right)=n\cdot\log_b\left(x\right)\). Es werden keine drei Rechenregeln genannt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.