Lösen einfacher quadratischer Gleichungen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Quadratische Gleichungen lösen sicher und verständlich.
So geht’s
Falls eine quadratische Gleichung in der Form \(x^2=a\) vorliegt, kannst du sie lösen, indem du auf beiden Seiten der Gleichung die Quadratwurzel ziehst. Dabei erhältst du zwei Lösungen: \(\sqrt a\) und \(-\sqrt a\).
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Welche zwei Lösungen hat \(x\) in der Gleichung \(x^2=81\)?
\(x_1=9,\ x_2=-9\)
2 Welche zwei Lösungen hat \(x\) in der Gleichung \(x^2=9\)?
\(x_1=3,\ x_2=-3\)
Häufige Fragen
Wie löse ich eine quadratische Gleichung?
Eine quadratische Gleichung der Form \(x^2=a\) löst du, indem du auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehst. Du erhältst dann zwei Lösungen: \(x_1=\sqrt a\) und \(x_2=-\sqrt a\).
Wie rechnet man rein quadratische Gleichungen?
Eine rein quadratische Gleichung liegt in der Form \(x^2 = a\) vor. Du löst sie, indem du auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehst. So erhältst du zwei Lösungen: \(x_1 = \sqrt a\) und \(x_2 = -\sqrt a\).
Welche Formeln gibt es für quadratische Gleichungen?
Für quadratische Gleichungen der Form \(x^2=a\) kannst du die Lösungen mit der Quadratwurzel finden: \(x_1=\sqrt a\) und \(x_2=-\sqrt a\). Das Material behandelt nur diese einfache Form.
Wie kann man x2 auflösen?
Um \(x^2\) aufzulösen, bringst du die Gleichung in die Form \(x^2 = a\). Dann ziehst du auf beiden Seiten die Quadratwurzel und erhältst zwei Lösungen: \(x_1 = \sqrt a\) und \(x_2 = -\sqrt a\).
Welche Lösungsformeln gibt es für quadratische Gleichungen?
Für quadratische Gleichungen der Form \(x^2=a\) gibt es eine einfache Lösungsformel: Du ziehst auf beiden Seiten die Quadratwurzel und erhältst zwei Lösungen, \(x_1=\sqrt a\) und \(x_2=-\sqrt a\). Weitere Lösungsformeln werden auf dieser Seite nicht behandelt.