Flächeninhalt
Rechne Flächeninhalt beim Dreieck sicher: Hier lernst du den Lösungsweg Schritt für Schritt kennen.
Der Flächeninhalt \(A\) eines Dreiecks ist die Größe der Fläche, die von den drei Seiten des Dreiecks eingeschlossen wird. In der Grafik ist der Flächeninhalt rot markiert.
Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich, indem du eine Seite, wie zum Beispiel \(b\) mit der dazugehörigen Höhe \(h_b\) multipliziert und dann durch 2 teilst.
Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegen die Katheten senkrecht aufeinander, weshalb die eine Kathete die entsprechende Höhe der anderen Kathete ist, wie auch in der Grafik zu sehen ist. Deshalb berechnet sich der Flächeninhalt, indem man die Katheten, hier \(c\) und \(b=h_c\), miteinander multipliziert und dann durch 2 teilt.
Bei einem gleichseitigen Dreieck können wir alternativ zur regulären Formel auch die hier angegebene Formel verwenden. So müssen wir die Höhe des gleichseitigen Dreiecks nicht kennen, um den Flächeninhalt zu bestimmen.
Übungen mit Lösung
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1 Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks, wenn man die Länge der Basis und die dazugehörige Höhe kennt?
Man multipliziert die Basis mit der dazugehörigen Höhe und teilt dann durch 2: \(A=\frac{b\cdot h}2\).
2 Was sind die beiden Faktoren, die benötigt werden, um den Flächeninhalt eines Dreiecks zu berechnen?
Die Basis \(b\) des Dreiecks und die dazugehörige Höhe \(h\).
Häufige Fragen
Wie rechne ich den Flächeninhalt von Dreieck aus?
Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich mit der Formel \(A=\frac{b\cdot h_b}2\). Du multiplizierst eine Seite, zum Beispiel \(b\), mit der dazugehörigen Höhe \(h_b\) und teilst das Ergebnis durch 2. Bei einem rechtwinkligen Dreieck kannst du auch die Katheten multiplizieren und durch 2 teilen, da eine Kathete die Höhe der anderen ist. Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die alternative Formel \(A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2\).
Wie lautet die Formel fürs Dreieck?
Die allgemeine Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks lautet \(A=\frac{b\cdot h_b}{2}\). Dabei steht \(b\) für eine Seite und \(h_b\) für die zugehörige Höhe. Bei einem rechtwinkligen Dreieck kann man auch die Katheten multiplizieren und durch 2 teilen, da eine Kathete die Höhe der anderen ist. Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die spezielle Formel \(A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2\).
Was ist die Formel für Flächeninhalt?
Die Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks lautet \(A=\frac{b\cdot h_b}{2}\). Dabei wird eine Seite \(b\) mit der zugehörigen Höhe \(h_b\) multipliziert und durch 2 geteilt. Bei einem rechtwinkligen Dreieck kann man auch die Katheten verwenden: \(A=\frac{c\cdot b}{2}\). Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die alternative Formel \(A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2\).
Welche Flächenformeln gibt es für ein Dreieck?
Die allgemeine Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks lautet \(A=\frac{b\cdot h_b}{2}\). Bei einem rechtwinkligen Dreieck kann man auch \(A=\frac{c\cdot b}{2}\) verwenden, da eine Kathete die Höhe der anderen ist. Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die spezielle Formel \(A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2\).
Wie lautet die Formel zur Berechnung der Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks?
Bei einem rechtwinkligen Dreieck liegen die Katheten senkrecht aufeinander, daher ist eine Kathete die Höhe der anderen. Der Flächeninhalt berechnet sich, indem man die Katheten \(c\) und \(b = h_c\) miteinander multipliziert und dann durch 2 teilt: \[A = \frac{c \cdot h_c}{2} = \frac{c \cdot b}{2}.\]
wie berechnet man den flächeninhalt
Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich mit der Formel \(A=\frac{b\cdot h_b}{2}\). Dabei multiplizierst du eine Seite, zum Beispiel \(b\), mit der dazugehörigen Höhe \(h_b\) und teilst das Ergebnis durch 2. Bei einem rechtwinkligen Dreieck kannst du auch die Katheten multiplizieren und durch 2 teilen, da eine Kathete die Höhe der anderen ist. Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die alternative Formel \(A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2\).
wie berechnet man den flächeninhalt von einem dreieck
Der Flächeninhalt eines Dreiecks berechnet sich mit der Formel \(A=\frac{b\cdot h_b}{2}\). Dabei multiplizierst du eine Seite, zum Beispiel \(b\), mit der dazugehörigen Höhe \(h_b\) und teilst das Ergebnis durch 2. Bei einem rechtwinkligen Dreieck kannst du auch die Katheten multiplizieren und durch 2 teilen, da eine Kathete die Höhe der anderen ist. Für ein gleichseitiges Dreieck gibt es die alternative Formel \(A=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2\).