Volumen
Ob Klassenarbeit oder Hausaufgaben: mit dieser Schritt-für-Schritt-Anleitung bekommst du Volumen Pyramide berechnen sicher hin.
Das Volumen einer Pyramide beschreibt das Fassungsvermögen, also den Raum, den die Pyramide einnimmt. In unserer Beispielgrafik wird das Volumen der Pyramide durch den Füllstand mit Wasser bis zur Spitze verdeutlicht.
Das Volumen einer Pyramide wird durch die angegebene Formel berechnet, wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe der Pyramide ist. Die Höhe \(h\) ist der senkrechte Abstand von der Spitze zur Grundfläche. Die Grundfläche \(G\) einer Pyramide wird ermittelt, indem der Flächeninhalt des Vielecks berechnet wird, das die Grundfläche bildet.
In unserem Beispiel einer quadratischen Pyramide ist die Grundfläche ein Quadrat, weshalb sie sich durch \(G=a^2\) berechnen lässt. Also ist die Grundfläche \(G=16\ cm^2\). Falls du Rückfragen zu dem Thema Flächeninhalt hast, kannst du diese gerne stellen.
Unsere Beispielpyramide hat die Höhe \(h=6\ cm\) und die ausgerechnete Grundfläche von \(G=16\ cm^2\). Wir setzen nun \(G\) und \(h\) in die Formel ein. Mit der zu sehenden Rechnung erhalten wir für das Volumen der Pyramide \(V=32\ cm^3\).
Übungen mit Lösung
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1 Wie groß ist das Volumen einer Pyramide mit der Grundfläche \(G=9\ cm^2\) und der Höhe \(h=3\ cm\)?
\(\begin{align}&V=\frac13\cdot9\ cm^2\cdot3\ cm\\&V=\frac13\cdot27\ cm^3=9\ cm^3\end{align}\)
2 Wie berechnet sich der Flächeninhalt der Grundfläche \(G\) einer rechteckigen Pyramide?
Berechne den Flächeninhalt der Grundfläche \(G\) mit der Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks, also \(G=a\cdot b\).
3 Wie lautet die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts einer Pyramide?
Die Formel lautet \(V=\frac13\cdot G\cdot h\).
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen?
Das Volumen einer Pyramide berechnet man mit der Formel \(V=\frac13\cdot G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe der Pyramide ist. Die Grundfläche \(G\) wird durch den Flächeninhalt des Vielecks ermittelt, das die Grundfläche bildet. Bei einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge \(a=4\,cm\) und Höhe \(h=6\,cm\) ergibt sich \(G=16\,cm^2\) und das Volumen \(V=32\,cm^3\).
Wie berechne ich Volumen in Liter?
Das Volumen einer Pyramide berechnest du mit der Formel \(V=\frac13\cdot G\cdot h\). Das Ergebnis erhältst du in Kubikzentimetern (cm³). Um das Volumen in Liter umzurechnen, musst du wissen, dass 1 Liter = 1000 cm³ entspricht. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie lautet die Formel für das Volumen?
Die Formel für das Volumen einer Pyramide lautet \(V=\frac13\cdot G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe der Pyramide ist. Die Grundfläche \(G\) wird je nach Form der Pyramide berechnet, zum Beispiel bei einer quadratischen Pyramide als \(G=a^2\). Setzt man die Werte ein, erhält man das Volumen in Kubikeinheiten.
wie berechnet man ein volumen
Das Volumen einer Pyramide berechnest du mit der Formel \(V=\frac13\cdot G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe der Pyramide ist. Die Grundfläche \(G\) ermittelst du aus dem Flächeninhalt des Vielecks, das die Grundfläche bildet. Bei einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge \(a\) ist \(G=a^2\). Setze dann \(G\) und \(h\) in die Formel ein, um das Volumen zu erhalten.