Darstellung von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mit Stab- und Histogrammen
Diese Übersichtsseite zu Wahrscheinlichkeiten mit Stab- und Histogrammen darstellen zeigt dir, welche Themen dazugehören und in welcher Reihenfolge du sie am besten lernst.
Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt, wie wahrscheinlich es ist, dass bestimmte Ergebnisse eines Zufallsexperiments eintreten. Zur Darstellung dieser Verteilung können wir Stabdiagramme und Histogramme verwenden.
Ein Stabdiagramm stellt jedes mögliche Ergebnis eines Zufallsexperiments als einzelnen Stab dar. Die Höhe des Stabs zeigt die jeweilige Wahrscheinlichkeit an. Da es keine Zwischenwerte gibt, stehen die Stäbe mit Abstand nebeneinander. In der Grafik siehst du für die Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Würfelwurfs das zugehörige Stabdiagramm.
In einem Histogramm werden die Ergebnisse in Klassen oder Bereiche zusammengefasst. Jede Säule repräsentiert einen Bereich, wobei es keinen Abstand zwischen den Säulen gibt. Die Höhe der Säule zeigt bei empirischen Daten die relative Häufigkeit in einem Bereich. Bei theoretischen Wahrscheinlichkeitsverteilungen kann sie die Wahrscheinlichkeit angeben.
Stabdiagramme verwenden wir, wenn nur wenige, klar unterscheidbare Ergebnisse vorliegen. Histogramme hingegen nutzen wir, wenn viele verschiedene Ergebnisse auftreten, die sich sinnvoll in Bereiche zusammenfassen lassen.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Du wirfst 20-mal eine Münze und zählst, wie oft „Kopf“ oder „Zahl“ fällt. Welches Diagramm verwendest du zur Darstellung der Ergebnisse?
Ein Stabdiagramm, weil es nur zwei klar unterscheidbare Ergebnisse gibt.
2 Warum gibt es im Histogramm keinen Abstand zwischen den Säulen?
Das liegt daran, dass die Bereiche direkt aneinander anschließen und keine Lücken zwischen ihnen bestehen.