Mehrstufige Zufallsexperimente ohne Zurücklegen

Gymnasium, Klasse 7–10 Realschule, Klasse 7–10

Ob Klassenarbeit oder Hausaufgaben: mit dieser Schritt-für-Schritt-Anleitung bekommst du Baumdiagramm ohne Zurücklegen sicher hin.

So geht’s

Ein mehrstufiges Zufallsexperiment besteht aus mehreren aufeinanderfolgenden Zufallsversuchen, wobei das gezogene oder gewählte Element nicht zurückgelegt wird. So verändert sich die Anzahl der möglichen Ergebnisse und die Wahrscheinlichkeit jedes Ereignisses in jeder Stufe. Dadurch sind die einzelnen Stufen abhängig voneinander.

\[\begin{align}&\text{Mehrstufiges Zufallsexperiment ohne Zurücklegen: }\\&-\text{Wahrscheinlichkeit der Ereignisse in jeder Stufe unterschiedlich}\\&-\text{Stufen sind abhängig}\end{align}\]

Übungen mit Lösung

Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.

1 Ist das 3-malige Werfen eines Würfels ein mehrstufiges Zufallsexperiment ohne Zurücklegen?
Lösung

Nein, da die Wahrscheinlichkeiten jedes Ergebnisses immer gleich bleiben.

2 Du hast eine Schachtel 10 Kugeln, wovon 7 schwarz und 3 gelb sind und ziehst ohne Zurücklegen. Du machst einen Zug und ziehst eine schwarze Kugel. Welche Auswirkung hat das auf die Wahrscheinlichkeit im nächsten Zug eine schwarze Kugel zu ziehen?
Lösung

Die Wahrscheinlichkeit sinkt, weil die Anzahl der schwarzen Kugeln jetzt geringer ist als zuvor.

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Häufige Fragen

Ist das 3-malige Werfen eines Würfels ein mehrstufiges Zufallsexperiment ohne Zurücklegen?

Nein, da die Wahrscheinlichkeiten jedes Ergebnisses immer gleich bleiben.

Du hast eine Schachtel 10 Kugeln, wovon 7 schwarz und 3 gelb sind und ziehst ohne Zurücklegen. Du machst einen Zug und ziehst eine schwarze Kugel. Welche Auswirkung hat das auf die Wahrscheinlichkeit im nächsten Zug eine schwarze Kugel zu ziehen?

Die Wahrscheinlichkeit sinkt, weil die Anzahl der schwarzen Kugeln jetzt geringer ist als zuvor.

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