Ergebnismenge
Ergebnismenge einfach erklärt: Definition, typische Schreibweisen und ein paar Beispiele zur Orientierung.
So geht’s
Die Ergebnismenge \(\Omega\) ist eine Sammlung aller möglichen Ergebnisse, die aus einem Zufallsexperiment resultieren können. Zum Beispiel besteht die Ergebnismenge beim Werfen eines Würfel aus sechs möglichen Ergebnissen: 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
Übungen mit Lösung
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1 Aus wie vielen Ergebnisse besteht die Ergebnismenge, wenn du eine Münze wirfst?
Zwei
2 Angenommen, du ziehst eine Karte aus einem normalen Kartenspiel mit 52 Karten. Wie viele Ergebnisse enthält die Ergebnismenge \(\Omega\)?
\(\Omega=52\)
Häufige Fragen
Was versteht man unter Ergebnismenge?
Die Ergebnismenge \(\Omega\) ist eine Sammlung aller möglichen Ergebnisse, die aus einem Zufallsexperiment resultieren können. Zum Beispiel besteht die Ergebnismenge beim Werfen eines Würfels aus den sechs möglichen Augenzahlen 1, 2, 3, 4, 5 und 6, also \(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\).
Wie gebe ich eine Ergebnismenge an?
Die Ergebnismenge \(\Omega\) gibst du an, indem du alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments in geschweiften Klammern auflistest. Zum Beispiel beim Würfeln: \(\Omega = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\). Sie ist also eine Sammlung aller möglichen Ergebnisse.
Was ist die Ergebnismenge E?
Die Ergebnismenge \(\Omega\) ist eine Sammlung aller möglichen Ergebnisse, die aus einem Zufallsexperiment resultieren können. Zum Beispiel besteht die Ergebnismenge beim Werfen eines Würfels aus den sechs möglichen Ergebnissen 1, 2, 3, 4, 5 und 6.
Was ist die Ergebnismenge von 2 Würfeln?
Die Ergebnismenge beim Werfen von zwei Würfeln besteht aus allen möglichen Paaren von Augenzahlen, die die beiden Würfel zeigen können. Da jeder Würfel die Ergebnisse 1, 2, 3, 4, 5 und 6 liefert, ergibt sich die Ergebnismenge als \(\Omega = \{(1,1), (1,2), \dots, (6,6)\}\) mit insgesamt 36 Elementen.
Was ist der Unterschied zwischen Ergebnismenge und Ereignismenge?
Die Ergebnismenge \(\Omega\) ist die Sammlung aller möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments, während die Ereignismenge eine Teilmenge der Ergebnismenge darstellt. Das Material definiert die Ergebnismenge als alle möglichen Ergebnisse, wie beim Würfelwurf \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Ein Ereignis wäre dann eine Auswahl dieser Ergebnisse, z.B. eine gerade Zahl zu würfeln.