Stufenwinkel
Auf dieser Seite findest du eine klare Definition von Stufenwinkel sowie erste Beispiele, damit alles schnell greifbar wird.
Die Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade – die Transversale – zwei parallele Geraden schneidet. Sie liegen auf derselben Seite der Transversalen und jeweils auf der gleichen Seite der parallelen Geraden. Solange die beiden Geraden parallel sind, sind die Stufenwinkel \(\alpha\) und \(\alpha'\) stets gleich groß.
In der Grafik siehst du eine Gerade, die zwei parallele Geraden schneidet. Dabei entstehen mehrere Winkelpaare. Wenn nun ein Winkel \(\alpha=60^\circ\) beträgt, dann beträgt der entsprechende Stufenwinkel an der anderen Parallelen ebenfalls \(\alpha'=60^\circ\).
Übungen mit Lösung
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1 Warum sind die beiden Winkel in der Grafik gleich groß?
Sie sind Stufenwinkel und demzufolge gleich groß.
2 Wie groß ist der Winkel \(\alpha'\) in unserer Grafik, wenn die zwei Geraden parallel zueinander sind?
Der Winkel ist \(\alpha'=85^\circ\).
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Stufenwinkel und Wechselwinkel?
Stufenwinkel liegen auf derselben Seite der Transversalen und auf der gleichen Seite der parallelen Geraden, während Wechselwinkel auf unterschiedlichen Seiten der Transversalen liegen. Beide Winkelpaare sind gleich groß, wenn die Geraden parallel sind. Das Material beschreibt nur Stufenwinkel, nicht Wechselwinkel.
Sind Stufenwinkel immer gleich groß?
Ja, Stufenwinkel sind immer gleich groß, wenn die beiden Geraden, die von einer Transversalen geschnitten werden, parallel sind. Sie liegen auf derselben Seite der Transversalen und auf der gleichen Seite der parallelen Geraden. Solange die Parallelität gegeben ist, sind die Stufenwinkel stets gleich groß.
Welche 6 Winkelarten gibt es?
Das Material dieser Seite behandelt ausschließlich Stufenwinkel. Die Frage nach den sechs Winkelarten kann daher nicht beantwortet werden. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie lautet der Stufenwinkelsatz?
Der Stufenwinkelsatz besagt, dass Stufenwinkel, die an einer Transversale und zwei parallelen Geraden entstehen, immer gleich groß sind. Sie liegen auf derselben Seite der Transversalen und jeweils auf der gleichen Seite der parallelen Geraden. Wenn ein Winkel \(\alpha=60^\circ\) beträgt, dann beträgt der entsprechende Stufenwinkel an der anderen Parallelen ebenfalls \(\alpha'=60^\circ\).
Was sind Stufenwinkel einfach erklärt?
Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade (Transversale) zwei parallele Geraden schneidet. Sie liegen auf derselben Seite der Transversalen und jeweils auf der gleichen Seite der parallelen Geraden. Solange die beiden Geraden parallel sind, sind die Stufenwinkel \(\alpha\) und \(\alpha'\) stets gleich groß.