Konstruktion bei gegebenen Basislinien a, c der Höhe h und einem Schenkel b
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Trapez konstruieren Basislinien Höhe Schenkel sicher und verständlich.
Für die Konstruktion eines Trapezes zeichnest du zunächst eine Freihandskizze und beschriftest diese mit den gegebenen Basislinien \(a\), \(c\), der Höhe \(h\) und einem Schenkel \(b\).
Um ein Trapez mit den gegebenen Seiten \(a\), \(c\), der Höhe \(h\) und einem Schenkel \(b\) zu konstruieren, zeichnest du zuerst die größere Basislinie \(a\) und markierst die Endpunkte mit \(A\) und \(B\). In unserem Beispiel ist \(a=7\ cm\).
Zeichne senkrecht zur Basislinie die Höhe \(h\) ein. Setze oben am Ende der Höhe einen Hilfspunkt \(H\). Die Höhe beträgt in unserem Beispiel \(4\ cm\).
Zeichne nun eine Parallele zur Basis \(a\), die durch den Hilfspunkt \(H\) verläuft.
Da die Länge des Schenkels \(b\) gegeben ist, kannst du mit dem Zirkel einen Kreis um \(B\) mit dem Radius \(b\) ziehen. Der Schnittpunkt dieses Kreises mit der Parallelen stellt unseren Punkt \(C\) dar. In unserem Beispieltrapez ist \(b=4,5\ cm\).
Trage auf der Parallelen vom Punkt \(C\) aus die Länge \(c\) nach links ab, um den Punkt \(D\) zu erhalten. In unserem Beispiel ist \(c=3,5\ cm\).
Mit dem Verbinden aller Punkte erhalten wir unser fertiges Trapez.
Übungen mit Lösung
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1 In der angefangenen Konstruktion eines Trapezes wurde die Seite \(a=6,5\ cm\), die Höhe \(h=5\ cm\) und der Schenkel \(b\) bereits gezeichnet und \(c=4\ cm\). Was ist der nächste Schritt bei der Konstruktion?
Wir zeichnen mit dem Zirkel einen Kreis um \(C\) mit dem Radius \(c=4\ cm\).
2 In der angefangenen Konstruktion eines Trapezes wurde die Seite \(a=7\ cm\), die Höhe \(h=4\ cm\) und eine Parallele zu \(a\) bereits gezeichnet und \(b=3,5\ cm\). Was ist der nächste Schritt bei der Konstruktion?
Wir zeichnen mit dem Zirkel einen Kreis um \(B\) mit dem Radius \(b=3,5\ cm\).
Häufige Fragen
Welches Trapez für Anfänger?
Für Anfänger eignet sich die Konstruktion eines Trapezes mit gegebenen Basislinien \(a, c\), der Höhe \(h\) und einem Schenkel \(b\). Dabei zeichnest du zuerst die Basis \(a\), trägst senkrecht die Höhe \(h\) ab und zeichnest eine Parallele. Mit einem Kreis um \(B\) mit Radius \(b\) erhältst du \(C\), dann trägst du \(c\) nach links ab, um \(D\) zu erhalten. Das Verbinden der Punkte ergibt das fertige Trapez.
Wie baut man ein Trapez?
Um ein Trapez zu konstruieren, zeichnest du zuerst die Basislinie \(a\) und markierst die Endpunkte \(A\) und \(B\). Senkrecht dazu trägst du die Höhe \(h\) ab und zeichnest eine Parallele zu \(a\) durch den oberen Punkt. Mit einem Kreis um \(B\) mit Radius \(b\) erhältst du den Punkt \(C\) auf der Parallelen. Von \(C\) aus trägst du die Länge \(c\) nach links ab, um \(D\) zu erhalten, und verbindest alle Punkte zum fertigen Trapez.
Welche Arten von Trapez gibt es?
Das Material dieser Seite beschreibt die Konstruktion eines Trapezes, geht aber nicht auf verschiedene Arten von Trapezen ein. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie ist ein Trapez aufgebaut?
Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten, den Basislinien \(a\) und \(c\). Die Höhe \(h\) steht senkrecht auf diesen Basen. Die nicht parallelen Seiten heißen Schenkel, einer davon ist mit \(b\) bezeichnet. Die Konstruktion erfolgt schrittweise durch Zeichnen der Basis \(a\), Abtragen der Höhe \(h\), einer Parallelen zu \(a\), und anschließendem Bestimmen der Punkte \(C\) und \(D\) mit Zirkel und Lineal.
Ist es schwer, Trapez zu lernen?
Nein, die Konstruktion eines Trapezes ist nicht schwer, wenn du Schritt für Schritt vorgehst. Du zeichnest zuerst die Basis \(a\), trägst senkrecht die Höhe \(h\) ab und zeichnest eine Parallele. Mit einem Kreis um \(B\) mit Radius \(b\) findest du \(C\), dann trägst du \(c\) ab und verbindest die Punkte. So erhältst du das fertige Trapez.