Senkrecht
Was ist Senkrecht? In den folgenden Abschnitten findest du die Antwort – kompakt und leicht nachvollziehbar.
Zwei Geraden stehen senkrecht aufeinander, wenn sie sich in einem Punkt schneiden und der Winkel zwischen ihnen \(90^\circ\) beträgt. So verläuft \(f(x)=2x\) senkrecht zur Geraden \(f(x)=\frac12x+1\). Sie schneiden sich beide in einem rechten Winkel, der in der Grafik grün markiert ist.
Die Steigungen zweier senkrechter Geraden sind negative Kehrwerte voneinander. Das bedeutet, wenn eine Gerade der Form \(f(x)=mx+n\) die Steigung \(m\) besitzt, dann hat die dazu senkrechte Gerade eine Steigung von \(-\frac1m\).
Ein typisches Symbol, um Rechtwinkligkeit zwischen zwei Geraden zu verdeutlichen, ist \(\perp\). So bedeutet \(a\perp b\), dass die Geraden \(a\) und \(b\) senkrecht zueinander stehen.
Übungen mit Lösung
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1 Wir haben eine Gerade \(f(x)=mx+n\) mit der Steigung \(m=3\) gegeben. Welche Steigung besitzt dann eine Gerade, die senkrecht zu dieser liegt?
\(m=-\frac13\)
2 Wie kannst du herausfinden, ob zwei Geraden senkrecht zueinander sind?
Falls die Steigungen negative Kehrwerte voneinander sind, sind sie senkrecht.
Häufige Fragen
Was ist mit senkrecht gemeint?
Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander, wenn sie sich in einem Punkt schneiden und dabei einen rechten Winkel (\(90^\circ\)) bilden. Die Steigungen zweier senkrechter Geraden sind negative Kehrwerte voneinander: Hat eine Gerade die Steigung \(m\), so hat die dazu senkrechte Gerade die Steigung \(-\frac{1}{m}\). Dies wird oft mit dem Symbol \(\perp\) dargestellt, also \(a \perp b\).
Welche Richtung ist senkrecht?
Senkrecht bedeutet, dass zwei Geraden sich in einem Punkt schneiden und dabei einen rechten Winkel (\(90^\circ\)) bilden. Die Steigungen solcher Geraden sind negative Kehrwerte voneinander: Hat eine Gerade die Steigung \(m\), so hat die dazu senkrechte Gerade die Steigung \(-\frac{1}{m}\). Dies wird mit dem Symbol \(\perp\) dargestellt, also \(a \perp b\).
Was bedeutet senkrecht und waagerecht?
Senkrecht bedeutet, dass zwei Geraden sich in einem Punkt schneiden und dabei einen rechten Winkel (\(90^\circ\)) bilden. Waagerecht ist im Material nicht definiert, daher kann ich dazu keine Aussage treffen.
Wann ist es senkrecht?
Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander, wenn sie sich in einem Punkt schneiden und dabei einen rechten Winkel (\(90^\circ\)) bilden. Die Steigungen solcher Geraden sind negative Kehrwerte voneinander: Hat eine Gerade die Steigung \(m\), so hat die dazu senkrechte Gerade die Steigung \(-\frac{1}{m}\). Dies wird mit dem Symbol \(\perp\) ausgedrückt, z. B. \(a \perp b\).
Warum sagt man senkrecht?
Man sagt "senkrecht", wenn zwei Geraden sich in einem Punkt schneiden und dabei einen rechten Winkel (\(90^\circ\)) bilden. Die Steigungen solcher Geraden sind negative Kehrwerte voneinander, also \(-\frac{1}{m}\). Das Symbol \(\perp\) kennzeichnet diese Rechtwinkligkeit.
Welche Richtung ist vertikal?
Vertikal bedeutet senkrecht, also im rechten Winkel zur Horizontalen. Zwei Geraden stehen senkrecht zueinander, wenn sie sich in einem Punkt schneiden und dabei einen rechten Winkel (\(90^\circ\)) bilden. Die Steigungen zweier senkrechter Geraden sind negative Kehrwerte voneinander: \(m\) und \(-\frac{1}{m}\).