Brüche
Hier findest du den kompletten Lösungsweg für Brüche kürzen. Schritt für Schritt, ohne Lücken.
Was dich hier erwartet
Brüche stellen ein Verhältnis zwischen Zähler und Nenner dar, das als Teil eines Ganzen, mehrerer Ganzer oder als Quotient interpretiert werden kann, und lassen sich durch Erweitern und Kürzen sowie in gemischte Brüche umwandeln.
Kapitel in diesem Thema
Idee des Bruchs
Ein Bruch ist also immer ein Verhältnis von zwei Zahlen. Der Zähler beschreibt die Anzahl der Teilstücke und der Nenner, aus wie vielen Teilen das Ganze besteht.
Interpretation von Brüchen als Teil mehrerer Ganzer
Merke dir: Brüche können auch mehr als ein ganzes Objekt beschreiben. In diesem Fall ist der Zähler größer als der Nenner.
Gemischte Brüche
Merke dir, dass ein gemischter Bruch aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch besteht. Bei einem unechten Bruch ist der Zähler immer größer als der Nenner.
Interpretation von Brüchen als Quotient
Präge dir ein, dass ein Bruch auch als Quotient interpretiert werden kann. So gilt zum Beispiel die Gleichung \(6\div3=\frac{6}{3}\).
Erweitern und Kürzen von Brüchen
Behalte im Kopf, dass wir beim Erweitern den Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren, während wir beim Kürzen den Ausgangsbruch durch dieselbe Zahl teilen.
Häufige Fragen
Wie kann man einen Bruch Kürzen?
Beim Kürzen eines Bruchs teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. So wird der Bruch \(\frac{4}{6}\) zu \(\frac{2}{3}\), indem du \(\frac{4}{6}\) durch \(2\) teilst. Dadurch änderst du die dargestellte Menge nicht, sondern drückst sie nur mit kleineren Zahlen aus.
Wie kürzt man 15/25?
Um \(\frac{15}{25}\) zu kürzen, suchst du eine Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner teilbar sind. Hier ist das die 5: \(\frac{15}{25} \div 5 = \frac{3}{5}\). Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, wie im Material beschrieben.
Wie kürzt man Brüche in der 6. Klasse?
Beim Kürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Zum Beispiel kürzt du \(\frac{4}{6}\) zu \(\frac{2}{3}\), indem du durch 2 teilst. So bleibt der Wert des Bruchs gleich, aber die Zahlen werden kleiner.
Wie kann man 18 und 24 Kürzen?
Um \(18\) und \(24\) zu kürzen, suchst du eine Zahl, durch die sowohl Zähler als auch Nenner teilbar sind. Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. \(18\) und \(24\) sind beide durch \(6\) teilbar: \(18 \div 6 = 3\) und \(24 \div 6 = 4\). Der gekürzte Bruch ist \(\frac{3}{4}\).
Wie kann man einen Bruch am einfachsten kürzen?
Um einen Bruch am einfachsten zu kürzen, teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Zum Beispiel wird \(\frac{4}{6}\) zu \(\frac{2}{3}\), indem du durch 2 teilst. So erhältst du einen gleichwertigen Bruch mit kleineren Zahlen.
Wie kürzt man Brüche in der 5. Klasse?
Beim Kürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Zum Beispiel wird \(\frac{4}{6}\) zu \(\frac{2}{3}\), indem du durch 2 teilst. So bleibt der Wert des Bruchs gleich, aber die Zahlen werden kleiner.
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