Erweitern und Kürzen von Brüchen
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Erweitern und Kürzen von Brüchen sicher und verständlich.
Wir können die gleiche Menge durch verschiedene Brüche ausdrücken. So erweitern wir einen Bruch, indem wir den Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl multiplizieren. Zum Beispiel können wir den Bruch \(\frac{2}{3}\) mit \(2\) multiplizieren und ihn so zu \(\frac{4}{6}\) erweitern.
Beim Kürzen von Brüchen rechnen wir in die andere Richtung: Wir teilen Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. So kürzen wir den Bruch \(\frac{4}{6}\) zu \(\frac{2}{3}\), indem wir \(\frac{4}{6}\) durch \(2\) teilen.
Übungen mit Lösung
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1 Was bleibt gleich, wenn wir einen Bruch erweitern oder kürzen?
Der Wert des Bruchs. Die Form des Bruchs ändert sich, aber nicht seine Größe.
2 Wenn du den Bruch (\frac{5}{10}\) hast, mit welcher Zahl kannst du ihn kürzen, um den gleichen Wert zu behalten?
Du kannst den Bruch durch 5 kürzen um 1/2 zu bekommen
Häufige Fragen
Wie wird ein Bruch erweitert bzw. gekürzt?
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl. Zum Beispiel wird \(\frac{2}{3}\) durch Multiplikation mit 2 zu \(\frac{4}{6}\) erweitert. Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, wie \(\frac{4}{6}\) durch Division durch 2 zu \(\frac{2}{3}\) gekürzt wird.
Wie schreibt man Brüche Kürzen und Erweitern?
Beim Erweitern multiplizieren wir Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl, zum Beispiel \(\frac{2}{3}\) mit 2 zu \(\frac{4}{6}\). Beim Kürzen teilen wir Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, wie \(\frac{4}{6}\) durch 2 zu \(\frac{2}{3}\).
Wie kann man 18 und 24 Kürzen?
Um 18 und 24 zu kürzen, suchst du eine gemeinsame Zahl, durch die du beide teilen kannst. Der größte gemeinsame Teiler von 18 und 24 ist 6. Du teilst also Zähler und Nenner durch 6: \(\frac{18}{24} \div 6 = \frac{3}{4}\). So erhältst du den gekürzten Bruch \(\frac{3}{4}\).
Wie kürzt man Brüche in der 6. Klasse?
Beim Kürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. Zum Beispiel wird \(\frac{4}{6}\) zu \(\frac{2}{3}\), indem du \(\frac{4}{6}\) durch \(2\) teilst: \[\frac46\div2=\frac23\].
Wie kann man Brüche Erweitern und Kürzen?
Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner eines Bruchs mit derselben Zahl, zum Beispiel \(\frac{2}{3}\) mit 2 zu \(\frac{4}{6}\). Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl, wie \(\frac{4}{6}\) durch 2 zu \(\frac{2}{3}\).
Welcher Bruch ist größer, 1/2 oder 3/4?
Um Brüche zu vergleichen, kannst du sie auf einen gemeinsamen Nenner bringen. \(\frac{1}{2}\) erweitert mit 2 ergibt \(\frac{2}{4}\). Da \(\frac{3}{4}\) größer ist als \(\frac{2}{4}\), ist \(\frac{3}{4}\) der größere Bruch.