Volumen
Volumen Prisma berechnen: So gehst du Schritt für Schritt vor. Jede Rechnung wird nachvollziehbar aufgeschlüsselt.
Das Volumen eines Prismas beschreibt das Fassungsvermögen, also den Raum, den das Prisma einnimmt. In unserer Beispielgrafik sehen wir, dass der gesamte Raum eines Hausdaches die Form eines Dreiecksprismas hat.
Das Volumen eines Prismas wird durch die dargestellte Formel berechnet, wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Prismas ist. Die Höhe \(h\) ist der senkrechte Abstand von der Grundfläche zur Deckfläche. Die Grundfläche \(G\) eines Prismas wird ermittelt, indem der Flächeninhalt des Vielecks berechnet wird.
In unserem Beispiel eines Dreiecksprismas ist die Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck, weshalb \(b\) die Höhe von \(c\) ist, wie auch in der Grafik sichtbar. So erhalten wir mit der dargestellten Formel die Grundfläche \(G=3\ cm^2\). Falls du Rückfragen zu dem Thema Flächeninhalt hast, kannst du diese gerne stellen.
Unser Dreiecksprisma hat die Höhe \(h=5\ cm\) und die ausgerechnete Grundfläche von \(G=3\ cm^2\). Wir setzen nun \(G\) und \(h\) in die Formel ein. Mit der vorliegenden Rechnung erhalten wir für das Volumen des Prismas \(V=15\ cm^3\).
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wie berechnet sich der Flächeninhalt der Grundfläche \(G\) eines Dreiecksprismas?
Mit der Formel für den Flächeninhalt eines Dreiecks, also \(G=\frac12\cdot a\cdot h\).
2 Wie lautet die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Prismas?
Sie lautet \(V=G\cdot h\).
3 Wie groß ist das Volumen eines Prismas mit der Grundfläche \(G=4\ cm^2\) und der Höhe \(h=5\ cm\)?
\(V=20\ cm^3\)
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen?
Das Volumen eines Prismas berechnest du mit der Formel \(V=G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Prismas ist. Die Grundfläche \(G\) ist der Flächeninhalt des Vielecks, das die Grundform des Prismas bildet. Die Höhe \(h\) ist der senkrechte Abstand zwischen Grund- und Deckfläche. Setze dann die Werte in die Formel ein, um das Volumen zu erhalten.
Wie berechne ich Volumen in Liter?
Um das Volumen in Liter zu berechnen, musst du zuerst das Volumen in Kubikzentimetern (\(cm^3\)) mit der Formel \(V=G\cdot h\) bestimmen. Dann wandelst du das Ergebnis um: \(1\) Liter entspricht \(1000\) Kubikzentimetern. Teile also die Kubikzentimeter durch \(1000\), um Liter zu erhalten. Das Material zeigt dies nicht explizit, aber die Umrechnung ist allgemein bekannt.
Wie lautet die Formel für das Volumen?
Die Formel für das Volumen eines Prismas lautet \(V=G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Prismas ist. Die Grundfläche wird je nach Form des Vielecks berechnet, zum Beispiel bei einem Dreiecksprisma mit \(G=\frac12\cdot c\cdot h_c\). Setzt man die Werte ein, erhält man das Volumen in Kubikzentimetern.
wie berechnet man ein volumen
Das Volumen eines Prismas berechnest du mit der Formel \(V=G\cdot h\), wobei \(G\) die Grundfläche und \(h\) die Höhe des Prismas ist. Die Grundfläche ist der Flächeninhalt des Vielecks, das die Grundform bildet, und die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen Grund- und Deckfläche. Setze die Werte in die Formel ein, um das Volumen zu erhalten.