Lösen einfacher linearer Gleichungen ohne Klammern
Lineare Gleichungen lösen – Anleitung mit Beispielen: erst verstehst du das Prinzip, dann übst du direkt selbst.
Um eine einfache lineare Gleichung ohne Klammern zu lösen, verwenden wir Äquivalenzumformungen. Dafür formen wir zuerst die Gleichung so um, dass die \(x\)-Terme auf einer Seite und die konstanten Terme auf der anderen Seite stehen. Dafür verwenden wir immer die Addition oder Subtraktion.
Nachdem die \(x\)-Terme und die konstanten Terme getrennt wurden, musst du nur noch die Zahl vor dem \(x\), auch Koeffizient genannt, auf die andere Seite bringen. Dafür verwenden wir meistens die Division und wenn die Zahl ein Bruch ist, die Multiplikation.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Stelle die Gleichung \(3x+1=7\) mit Hilfe von Äquivalenzumformungen nach \(x\) um.
\(x=3\)
2 Was ist die erste Äquivalenzumformung, wenn du die Gleichung \(3x-1=8\) lösen möchtest?
Du musst beide Seiten mit 1 addieren.
Häufige Fragen
Wie löst man eine lineare Gleichung?
Um eine lineare Gleichung zu lösen, verwendest du Äquivalenzumformungen. Zuerst bringst du die \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere, indem du addierst oder subtrahierst. Danach bringst du die Zahl vor dem \(x\) (den Koeffizienten) durch Division oder Multiplikation auf die andere Seite, sodass du \(x\) erhältst.
Was ist eine lineare Gleichung leicht erklärt?
Eine lineare Gleichung ist eine Gleichung der Form \(a\cdot x+b=c\), bei der die Variable \(x\) nur in der ersten Potenz vorkommt. Um sie zu lösen, bringt man die \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere, zum Beispiel durch Addition oder Subtraktion. Anschließend teilt man durch den Koeffizienten vor \(x\), um \(x\) zu isolieren.
In welcher Reihenfolge löst man Gleichungen auf?
Zuerst bringst du die x-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite, indem du Addition oder Subtraktion verwendest. Danach bringst du die Zahl vor dem x (den Koeffizienten) auf die andere Seite, meistens durch Division oder, wenn es ein Bruch ist, durch Multiplikation.
Wie löst man eine Gleichung Schritt für Schritt?
Um eine einfache lineare Gleichung ohne Klammern Schritt für Schritt zu lösen, bringst du zuerst die \(x\)-Terme auf eine Seite und die konstanten Terme auf die andere Seite, indem du Addition oder Subtraktion verwendest. Danach bringst du die Zahl vor dem \(x\) (den Koeffizienten) auf die andere Seite, meist durch Division oder Multiplikation. So erhältst du die Lösung \(x = \frac{c-b}{a}\).