Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Ganze Zahlen addieren und subtrahieren in drei bis vier Schritten: erst die Idee, dann die Rechnung, dann ein paar Übungen mit Lösung.
Was dich hier erwartet
Das Thema behandelt die Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mithilfe der Zahlengeraden, wobei die Bewegung nach rechts für das Addieren einer positiven oder Subtrahieren einer negativen Zahl steht und die Bewegung nach links für das Addieren einer negativen oder Subtrahieren einer positiven Zahl.
Kapitel in diesem Thema
Addieren von ganzen Zahlen
Zusammenfassend bedeutet die Addition einer positiven Zahl, dass wir uns auf der Zahlengeraden nach rechts bewegen. Eine Bewegung nach links auf der Zahlengeraden steht für die Addition einer negativen Zahl.
Subtrahieren von ganzen Zahlen
Zusammenfassend bedeutet die Subtraktion einer positiven Zahl, dass wir uns auf der Zahlengeraden nach links bewegen. Die Subtraktion einer negativen Zahl entspricht dagegen einer Bewegung nach rechts auf der Zahlengeraden. Damit verhält sich die Subtraktion genau umgekehrt zur Addition.
Anwendung des Kommutativgesetzes
Zusammengefasst gilt nach dem Kommutativgesetz immer: \(\begin{align}&1.\ a+b=b+a\\&2.\ a\cdot b=b\cdot a\end{align}\)
Anwendung des Assoziativgesetzes
Präge dir nochmal das Assoziativgesetz ein: \(\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)\). Es besagt, dass die Art, wie du Zahlen gruppiert oder geordnet hast, das Ergebnis nicht ändert.
Häufige Fragen
Was sind die 4 Grundrechnungsarten?
Die vier Grundrechnungsarten sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Das Material behandelt die Addition und Subtraktion ganzer Zahlen sowie die Kommutativ- und Assoziativgesetze für Addition und Multiplikation. Die Multiplikation und Division werden im Material nicht weiter ausgeführt.
Was ergibt (-) (+)?
Die Frage "Was ergibt (-) (+)?" ist nicht eindeutig formuliert. Aus dem Material geht hervor, dass die Addition einer negativen Zahl einer Bewegung nach links auf der Zahlengeraden entspricht, während die Addition einer positiven Zahl nach rechts führt. Ohne konkrete Zahlen lässt sich jedoch kein Ergebnis angeben.
Wie heißen die Fachbegriffe bei subtrahieren?
Die Fachbegriffe bei der Subtraktion sind nicht explizit im Material genannt. Das Material beschreibt die Subtraktion als Bewegung auf der Zahlengeraden: Subtraktion einer positiven Zahl bedeutet Bewegung nach links, Subtraktion einer negativen Zahl bedeutet Bewegung nach rechts. Es wird erwähnt, dass "aus Minus und Minus wird plus" und dass die Subtraktion einer negativen Zahl wie die Addition ihres Betrags behandelt wird.
Was sind die 3 Rechenregeln?
Die drei grundlegenden Rechenregeln für ganze Zahlen sind das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und die Regel, dass die Subtraktion einer negativen Zahl einer Addition ihres Betrags entspricht. Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Summanden die Summe nicht verändert: \(a+b=b+a\). Das Assoziativgesetz der Addition besagt, dass die Gruppierung der Summanden beliebig ist: \((a+b)+c=a+(b+c)\). Zudem gilt: Aus Minus und Minus wird Plus, also \(1-(-5)=1+5=6\).
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