Anwendung des Assoziativgesetzes
Starte hier mit Assoziativgesetz Aufgaben: du bekommst einen Überblick über das Thema und findest direkt die passenden Kapitel.
Das Assoziativgesetz (auch Verknüpfungsgesetz) der Addition besagt, dass die Gruppierung der Summanden beliebig ist, also das Ergebnis gleich bleibt. So kannst du zwei Zahlen addieren und dann mit der dritten Zahl addieren oder erst die zweite zur dritten addieren und dann die erste hinzufügen. Wähle die Gruppierung, die dir das Rechnen erleichtert.
Das Assoziativgesetz der Multiplikation ist ähnlich zu dem der Addition: Die Reihenfolge, wie du multiplizierst, ändert das Ergebnis nicht. Du kannst erst zwei Faktoren multiplizieren und dann mit dem dritten multiplizieren, oder zunächst die zweite und die dritte Zahl multiplizieren und danach mit der ersten. Nutze die Gruppierung, die dir das Rechnen vereinfacht.
Übungen mit Lösung
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1 Was ist das Ergebnis, wenn du zuerst 1 und -3 addierst und danach 2 dazu addierst? Wird das Ergebnis dasselbe sein, wenn du zuerst 1 und 2 addierst und danach -3 dazu addierst?
In beiden Fällen ist das Ergebnis dasselbe und gleich Null.
2 Kannst du das Assoziativgesetz in der Addition aufschreiben?
(a + b) + c = a + (b + c)
Häufige Fragen
Was darf man beim Assoziativgesetz machen?
Das Assoziativgesetz erlaubt dir, die Gruppierung von Zahlen bei der Addition oder Multiplikation zu ändern, ohne dass sich das Ergebnis verändert. Du kannst also \((a+b)+c = a+(b+c)\) oder \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\) nutzen, um die Rechnung zu vereinfachen. Wähle die Gruppierung, die dir das Rechnen erleichtert.
Was versteht man unter Assoziativgesetz?
Das Assoziativgesetz besagt, dass die Art, wie du Zahlen gruppierst oder ordnest, das Ergebnis nicht ändert. Für die Addition gilt \((a+b)+c = a+(b+c)\), für die Multiplikation \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\). Du kannst also die Gruppierung wählen, die dir das Rechnen erleichtert.
Was sind die 3 Rechenregeln?
Die drei grundlegenden Rechenregeln, die im Material behandelt werden, sind das Assoziativgesetz der Addition \((a+b)+c = a+(b+c)\) und das Assoziativgesetz der Multiplikation \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\). Diese Gesetze besagen, dass die Gruppierung der Zahlen das Ergebnis nicht ändert. Das Material erwähnt jedoch nur zwei Rechenregeln explizit; für eine dritte Regel reicht das Material nicht aus.
Was ist das Distributivgesetz einfach erklärt?
Das Distributivgesetz wird im bereitgestellten Material nicht behandelt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was ist ein Beispiel für das Assoziativgesetz?
Ein Beispiel für das Assoziativgesetz der Addition ist \((a+b)+c = a+(b+c)\). Es besagt, dass die Gruppierung der Summanden das Ergebnis nicht ändert. Für die Multiplikation gilt entsprechend \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\).
Warum heißt e S Assoziativgesetz?
Das Assoziativgesetz heißt so, weil es die Assoziation (Gruppierung) von Zahlen betrifft. Es besagt, dass die Art, wie du Zahlen gruppiert oder geordnet hast, das Ergebnis nicht ändert. Für die Addition gilt \((a+b)+c = a+(b+c)\), für die Multiplikation \((a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)\).