1. Strahlensatz
Auf dieser Seite findest du eine klare Definition von 1. Strahlensatz Formel sowie erste Beispiele, damit alles schnell greifbar wird.
Der 1. Strahlensatz kommt zur Anwendung, wenn zwei Strahlen von einem Punkt ausgehen und von zwei parallelen Geraden geschnitten werden. Es verhalten sich je zwei Abschnitte auf der einen Geraden so zueinander wie die ihnen entsprechenden Abschnitte auf der anderen Geraden.
Sei \(Z\) der gemeinsame Punkt, von dem beide Strahlen ausgehen, sowie \(A\) und \(A′\) die Schnittpunkte der Parallelen auf dem einen Strahl und \(B\) und \(B′\) die Schnittpunkte der Parallelen auf dem anderen Strahl. Dann gelten die gezeigten Zusammenhänge, womit dann unbekannte Streckenlängen berechnet werden können.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Wann kommt der 1. Strahlensatz zur Anwendung?
Der 1. Strahlensatz kommt zur Anwendung, wenn zwei Strahlen von einem Punkt ausgehen und von zwei parallelen Geraden geschnitten werden.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den ersten Strahlensatz?
Der erste Strahlensatz besagt, dass sich je zwei Abschnitte auf der einen Geraden so zueinander verhalten wie die ihnen entsprechenden Abschnitte auf der anderen Geraden. Die Formel lautet \(\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZB}}=\frac{\overline{ZA'}}{\overline{ZB'}}=\frac{\overline{AA'}}{\overline{BB'}}\). Damit können unbekannte Streckenlängen berechnet werden, wenn zwei Strahlen von einem Punkt ausgehen und von zwei parallelen Geraden geschnitten werden.
Was ist der 1 und 2 Strahlensatz?
Der erste Strahlensatz besagt, dass sich je zwei Abschnitte auf der einen Geraden so zueinander verhalten wie die ihnen entsprechenden Abschnitte auf der anderen Geraden. Der zweite Strahlensatz wird im bereitgestellten Material nicht behandelt, daher kann ich dazu keine Aussage treffen.
Wie rechnet man mit Strahlensätzen?
Der erste Strahlensatz besagt, dass sich je zwei Abschnitte auf der einen Geraden so zueinander verhalten wie die ihnen entsprechenden Abschnitte auf der anderen Geraden. Wenn zwei Strahlen von einem Punkt \(Z\) ausgehen und von zwei parallelen Geraden geschnitten werden, gelten die Zusammenhänge \[\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZB}}=\frac{\overline{ZA'}}{\overline{ZB'}}=\frac{\overline{AA'}}{\overline{BB'}}\]. Damit können unbekannte Streckenlängen berechnet werden.
Wie lautet die Formel für einen Strahl?
Der erste Strahlensatz beschreibt das Verhältnis von Streckenabschnitten auf zwei von einem Punkt ausgehenden Strahlen, die von parallelen Geraden geschnitten werden. Die Formel lautet: \[\frac{\overline{ZA}}{\overline{ZB}}=\frac{\overline{ZA'}}{\overline{ZB'}}=\frac{\overline{AA'}}{\overline{BB'}}\] Dabei sind \(Z\) der gemeinsame Punkt, \(A\) und \(A'\) die Schnittpunkte auf dem einen Strahl, \(B\) und \(B'\) die auf dem anderen.