Lösen linearer Ungleichungen
Gymnasium, Klasse 7–8 Realschule, Klasse 7–8
Beispiele zu Lineare Ungleichungen Aufgaben: hier findest du typische Aufgabenstellungen mit vollständigem Lösungsweg.
Die linearen Ungleichungen funktionieren ähnlich wie lineare Gleichungen, aber statt \(=\) werden hier die Ungleichheitszeichen \(<,\ >,\ \leq,\ \geq\) verwendet.
\[\text{Statt}=\text{werden}<,\ >,\ \leq,\ \geq\text{verwendet.}\]
Das Lösen linearer Ungleichungen funktioniert genauso mit Äquivalenzumformungen, wie das Lösen linearer Gleichungen. Eine wichtige Ausnahme ist, dass wenn du eine Ungleichung durch eine negative Zahl teilst oder mit einer negativen Zahl multiplizierst, musst du das Ungleichheitszeichen umkehren.
\[\begin{align}&-ax>c\ \vert\div(-a)\\&\Rightarrow x<-\frac ca\end{align}\]
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Welche Rechenoperation kehrt das Ungleichheitszeichen in der Gleichung \(-5x\geq20\) um?
Lösung
Das Teilen beider Seiten durch \(-5\).
2 Wenn du eine lineare Ungleichung hast und du sie durch eine negative Zahl teilst, was passiert mit dem Ungleichheitszeichen?
Lösung
Das Ungleichheitszeichen wird umgekehrt.