SSS-Satz (erster Kongruenzsatz)
Ein guter Einstieg für SSS-Satz Kongruenz: Überblick, wichtigste Begriffe und Verweise auf die Detailseiten.
Der erste Kongruenzsatz ist der SSS-Satz (Seite-Seite-Seite). Dieser besagt, dass zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, wenn die drei Seiten des einen Dreiecks die gleiche Länge wie die entsprechenden Seiten des anderen Dreiecks haben. Dazu hier die Notation und die Grafik mit den rot markierten Dreiecksseiten.
Dabei ist es wichtig, dass die Summe von zwei Seiten mindestens so groß ist wie die dritte Seite. Ist das nicht der Fall, lässt sich das Dreieck nicht konstruieren.
Übungen mit Lösung
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1 Was bedeutet es, wenn zwei Dreiecke nach dem SSS-Satz kongruent sind?
Es sind zwei Dreiecke nach dem SSS-Satz kongruent, wenn alle drei Seiten des einen Dreiecks die gleiche Länge haben, wie die entsprechenden Seiten des anderen Dreiecks.
2 Es sind zwei Dreiecke gegeben das erste Dreiecke hat die Seitenlängen \(AB=5\ cm\), \(BC=7\ cm\) und \(AC=4\ cm\). Das zweite Dreieck hat die Seitenlängen \(DE=5\ cm\), \(EF=4\ cm\) und \(DF=7\ cm\). Begründe, ob die beiden Dreiecke kongruent zueinander sind.
Die beiden Dreiecke sind nach dem SSS-Satzkongruent zueinander, da \(AB=DE\), \(BC=DF\) und \(AC=EF\) und somit alle drei Seitenlängen beider Dreiecke übereinstimmen.
Häufige Fragen
Welche 4 Kongruenzsätze gibt es?
Die vier Kongruenzsätze für Dreiecke sind der SSS-Satz (Seite-Seite-Seite), der WSW-Satz (Winkel-Seite-Winkel), der SWS-Satz (Seite-Winkel-Seite) und der SWW-Satz (Seite-Winkel-Winkel). Das Material dieser Seite behandelt jedoch nur den SSS-Satz, der besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seiten gleich lang sind.
Was ist sss sws wsw ssw?
Die Abkürzungen SSS, SWS, WSW und SSW stehen für die vier Kongruenzsätze für Dreiecke. Der SSS-Satz (Seite-Seite-Seite) besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seiten gleich lang sind. Die anderen Sätze (SWS, WSW, SSW) sind weitere Kongruenzsätze, die im Material nicht näher erläutert werden.
Was sind die 5 Kongruenzregeln?
Die fünf Kongruenzregeln werden im bereitgestellten Material nicht vollständig aufgeführt. Es wird nur der SSS-Satz (erster Kongruenzsatz) behandelt, der besagt, dass zwei Dreiecke kongruent sind, wenn alle drei Seiten gleich lang sind. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was sind Kongruenzsätze einfach erklärt?
Kongruenzsätze sind Regeln, mit denen man überprüfen kann, ob zwei Dreiecke deckungsgleich (kongruent) sind. Der erste Kongruenzsatz ist der SSS-Satz (Seite-Seite-Seite): Wenn alle drei Seiten eines Dreiecks jeweils gleich lang sind wie die entsprechenden Seiten eines anderen Dreiecks, dann sind die Dreiecke kongruent. Dabei muss die Summe von zwei Seiten mindestens so groß sein wie die dritte Seite, sonst ist das Dreieck nicht konstruierbar.
Wie erklärt man die Kongruenzsätze für Dreiecke einfach?
Die Kongruenzsätze für Dreiecke lassen sich einfach erklären: Der erste Kongruenzsatz ist der SSS-Satz (Seite-Seite-Seite). Er besagt, dass zwei Dreiecke kongruent zueinander sind, wenn alle drei Seiten des einen Dreiecks die gleiche Länge wie die entsprechenden Seiten des anderen Dreiecks haben. Wichtig ist, dass die Summe von zwei Seiten mindestens so groß ist wie die dritte Seite, sonst ist das Dreieck nicht konstruierbar.
Was sind Beispiele für Kongruenz?
Ein Beispiel für Kongruenz ist der SSS-Satz: Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn alle drei Seiten des einen Dreiecks die gleiche Länge wie die entsprechenden Seiten des anderen Dreiecks haben. So folgt aus \(AB=DE,\, BC=EF,\, AC=DF\) die Kongruenz \(\triangle ABC\cong\triangle DEF\). Voraussetzung ist, dass die Summe von zwei Seiten mindestens so groß ist wie die dritte Seite.