Quartile
So löst du Aufgaben zu Quartile berechnen – mit klaren Zwischenschritten und einem durchgerechneten Beispiel.
Quartile sind statistische Kenngrößen, die eine Datenreihe in vier gleiche Teile teilen. Man unterscheidet dabei das 1., 2. und 3. Quartil. Dabei sind Quartile im Vergleich zum arithmetischen Mittel unempfindlich gegenüber extremen Werten (Ausreißern).
Mit der Grafik erkennen wir, dass das 1. Quartil \(Q_1\) der Grenzwert ist, unter dem \(25\ \%\) der Daten liegen. Das 2. Quartil \(Q_2\), auch Median genannt, entspricht der Mitte (\(50\ \%\) liegen darunter und \(50\ \%\) darüber). Das 3. Quartil \(Q_3\) der Grenzwert ist, unter dem \(75\ \%\) der Daten liegen (bzw. \(25\ \%\) darüber).
Übungen mit Lösung
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1 Welches Quartil wurde in der Grafik markiert?
Das zweite Quartil, also der Median.
2 Was ist das 1. Quartil in einer Datenreihe?
Das 1. Quartil ist der Wert unter dem 25 % der Daten liegen.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Quartil aus?
Quartile teilen eine Datenreihe in vier gleiche Teile. Das 1. Quartil \(Q_1\) liegt bei 25 %, der Median (\(Q_2\)) bei 50 % und das 3. Quartil \(Q_3\) bei 75 % der Daten. Sie sind unempfindlich gegenüber Ausreißern.
Was ist das 3. Quartil von 33 25 42 25 31 37 46 29 38?
Um das 3. Quartil \(Q_3\) zu bestimmen, müssen die Daten zuerst sortiert werden. \(Q_3\) ist der Grenzwert, unter dem 75 % der Daten liegen. Für die gegebene Datenreihe 33, 25, 42, 25, 31, 37, 46, 29, 38 ergibt sich nach Sortierung: 25, 25, 29, 31, 33, 37, 38, 42, 46. Da \(Q_3\) bei 75 % liegt, entspricht dies dem 7. Wert (75 % von 9 = 6,75, aufgerundet 7), also 38. Das 3. Quartil ist somit 38.
Was ist Q1 und Q3?
Q1 und Q3 sind Quartile, die eine Datenreihe in vier gleiche Teile teilen. Das 1. Quartil \(Q_1\) ist der Grenzwert, unter dem 25 % der Daten liegen, während das 3. Quartil \(Q_3\) den Grenzwert markiert, unter dem 75 % der Daten liegen. Der Median (2. Quartil \(Q_2\)) liegt bei 50 %.
Was ist das obere und untere Quartil?
Das untere Quartil \(Q_1\) ist der Grenzwert, unter dem 25 % der Daten liegen. Das obere Quartil \(Q_3\) ist der Grenzwert, unter dem 75 % der Daten liegen (bzw. 25 % darüber). Beide teilen die Datenreihe in vier gleiche Teile und sind unempfindlich gegenüber Ausreißern.
Wie bestimmt man Q1 und Q3?
Um Q1 und Q3 zu bestimmen, teilst du die Datenreihe in vier gleiche Teile. Q1 ist der Grenzwert, unter dem 25 % der Daten liegen, und Q3 ist der Grenzwert, unter dem 75 % der Daten liegen. Der Median (Q2) liegt bei 50 %.
wie berechnet man quartile
Quartile teilen eine Datenreihe in vier gleiche Teile. Das 1. Quartil \(Q_1\) liegt bei 25 %, der Median (2. Quartil \(Q_2\)) bei 50 % und das 3. Quartil \(Q_3\) bei 75 % der Daten. Sie sind unempfindlich gegenüber Ausreißern.