Median
Median berechnen – Anleitung mit Beispielen: erst verstehst du das Prinzip, dann übst du direkt selbst.
Der Median, auch Zentralwert genannt, ist der Wert, der in der Mitte liegt, wenn man alle Zahlen einer Datenreihe der Größe nach sortiert. Er teilt die Daten in zwei Hälften: Die eine Hälfte der Zahlen ist kleiner oder gleich dem Median, die andere Hälfte ist größer oder gleich.
Um den Median zu bestimmen, werden die Daten zunächst der Größe nach sortiert. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten ist der Median der mittlere Wert. Bei einer geraden Anzahl von Werten liegt der Median zwischen den beiden mittleren Werten und wird durch deren arithmetisches Mittel berechnet.
Der Median wird oft verwendet, wenn es in den Daten sehr große oder sehr kleine Werte gibt (sogenannte Ausreißer). Diese können den Durchschnitt stark verändern, aber der Median bleibt davon unberührt und gibt trotzdem einen guten zentralen Wert an.
Übungen mit Lösung
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1 Was ist in der Zahlenreihe 3, 5, 7, 12, 15 der Median?
\(\text{Median}=7\)
2 Angenommen, du hast die folgende Zahlenreihe: 5, 12, 15, 17, 23, 50. Was ist der Median dieser Zahlenreihe?
\(\text{Median}=\frac{15+17}{2}=\frac{32}2=16\)
Häufige Fragen
Was ist der Median von 1, 2, 3, 4, 5, 6?
Um den Median von 1, 2, 3, 4, 5, 6 zu berechnen, sortieren wir die Zahlen der Größe nach – das sind sie bereits. Da es eine gerade Anzahl von Werten (6) gibt, liegt der Median zwischen den beiden mittleren Werten, also zwischen 3 und 4. Der Median wird dann als arithmetisches Mittel dieser beiden mittleren Werte berechnet: \(\frac{3+4}{2}=3,5\). Der Median ist also 3,5.
Was ist der Median von 13 17 7 9 11 10 15?
Um den Median von 13, 17, 7, 9, 11, 10, 15 zu berechnen, sortierst du die Zahlen der Größe nach: 7, 9, 10, 11, 13, 15, 17. Da es eine ungerade Anzahl von Werten (7) gibt, ist der Median der mittlere Wert, also 11.
Warum Median statt Mittelwert?
Der Median wird oft dem Mittelwert vorgezogen, wenn es in den Daten sehr große oder sehr kleine Werte gibt, sogenannte Ausreißer. Diese können den Durchschnitt stark verändern, aber der Median bleibt davon unberührt und gibt trotzdem einen guten zentralen Wert an.
Was ist der Median von 4 5 9 2 6 8 7?
Um den Median von 4, 5, 9, 2, 6, 8, 7 zu berechnen, sortierst du die Zahlen zuerst der Größe nach: 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Da es eine ungerade Anzahl von Werten (7) gibt, ist der Median der mittlere Wert, also 6.
Wie findet man den Median von 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Um den Median von 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 zu finden, sortierst du die Zahlen der Größe nach – hier sind sie bereits sortiert. Da es eine ungerade Anzahl von Werten (9) gibt, ist der Median der mittlere Wert, also die 5. Der Median teilt die Daten in zwei Hälften: Die eine Hälfte ist kleiner oder gleich 5, die andere größer oder gleich.
Wie berechne ich die Median?
Um den Median zu berechnen, sortierst du alle Zahlen der Größe nach. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten ist der Median der mittlere Wert. Bei einer geraden Anzahl von Werten liegt der Median zwischen den beiden mittleren Werten und wird durch deren arithmetisches Mittel berechnet.
wie berechnet man median
Um den Median zu berechnen, sortierst du alle Zahlen einer Datenreihe der Größe nach. Bei einer ungeraden Anzahl von Werten ist der Median der mittlere Wert. Bei einer geraden Anzahl von Werten liegt der Median zwischen den beiden mittleren Werten und wird durch deren arithmetisches Mittel berechnet.