Konstruktion bei gegebenen Seitenlängen a, b und einer Diagonale d₁
In wenigen Schritten zur richtigen Lösung: so rechnest du Drachenviereck konstruieren Seiten Diagonale sicher und verständlich.
Für die Konstruktion eines Drachenvierecks zeichnest du zunächst eine Freihandskizze und beschriftest diese mit den gegebenen Seitenlängen \(a\) und \(b\) sowie der Diagonalen \(d_1\).
Wir fangen damit an die gegebene Diagonale \(d_1\) zu zeichnen und beschriften deren Endpunkte mit \(A\) und \(C\). Diese Diagonale bildet die Grundlage für die weitere Konstruktion. In unserer Beispielkonstruktion ist \(d_1=5\ cm\).
Die fehlenden Eckpunkte \(B\) und \(D\) bestimmen wir mit Hilfe des Zirkels. Dazu zeichnest du um den Punkt \(A\) einen Kreis mit Radius \(a\) und um den Punkt \(C\) einen Kreis mit Radius \(b\). Bei unserem Beispiel ist \(a=3\ cm\) und \(b=4\ cm\), weshalb der Kreis um \(A\) einen Radius von \(2\ cm\) und der um \(C\) einen Radius von \(4\ cm\) besitzt.
Die beiden Schnittpunkte der Kreise ergeben die zwei fehlenden Eckpunkte \(B\) und \(D\). Da wir nun alle Eckpunkte haben, können wir die Punkte \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) verbinden, um das Drachenviereck fertigzustellen.
Übungen mit Lösung
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1 Du siehst hier eine begonnene Konstruktion eines Drachenvierecks mit der Diagonalen \(d_1=5\ cm\) und der Seite \(a=3\ cm\). Wir wissen außerdem, dass \(b=4\ cm\) ist. Was ist der nächste Schritt bei der Konstruktion?
Wir zeichnen um \(C\) einen Kreis mit dem Radius \(r_b=4\ cm\).
2 In der Grafik siehst du eine begonnene Konstruktion eines Drachenvierecks mit der Diagonalen \(d_1=5\ cm\). Wie bezeichnest du den unteren Schnittpunkt der beiden Kreise?
Dieser wird mit \(B\) bezeichnet.
Häufige Fragen
Was ist die Formel für das Drachenviereck?
Im bereitgestellten Material wird keine allgemeine Formel für das Drachenviereck genannt. Es beschreibt lediglich die Konstruktion eines Drachenvierecks bei gegebenen Seitenlängen \(a\), \(b\) und einer Diagonale \(d_1\). Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie wird ein Drachen in der Geometrie konstruiert?
Um ein Drachenviereck zu konstruieren, zeichnest du zuerst eine Freihandskizze mit den gegebenen Seitenlängen \(a\) und \(b\) sowie der Diagonalen \(d_1\). Dann zeichnest du die Diagonale \(d_1\) und beschriftest ihre Endpunkte mit \(A\) und \(C\). Anschließend zeichnest du um \(A\) einen Kreis mit Radius \(a\) und um \(C\) einen Kreis mit Radius \(b\). Die Schnittpunkte dieser Kreise sind die fehlenden Eckpunkte \(B\) und \(D\). Verbinde alle Punkte, um das Drachenviereck zu erhalten.
Wie ist ein Drachenviereck aufgebaut?
Ein Drachenviereck wird aus den Seitenlängen \(a\) und \(b\) sowie der Diagonalen \(d_1\) konstruiert. Zuerst zeichnet man die Diagonale \(d_1\) mit den Endpunkten \(A\) und \(C\). Dann zeichnet man um \(A\) einen Kreis mit Radius \(a\) und um \(C\) einen Kreis mit Radius \(b\). Die Schnittpunkte dieser Kreise ergeben die fehlenden Eckpunkte \(B\) und \(D\).
Was ist die Formel für einen Drache?
Ein Drachenviereck wird mit den Seitenlängen \(a\) und \(b\) sowie der Diagonale \(d_1\) konstruiert. Die Formel für die Konstruktion ist nicht direkt im Material enthalten, aber die Vorgehensweise wird beschrieben: Zeichne zuerst die Diagonale \(d_1\), dann Kreise um die Endpunkte mit Radien \(a\) und \(b\), deren Schnittpunkte die fehlenden Eckpunkte ergeben.
wie konstruiert man ein Drachenviereck
Um ein Drachenviereck zu konstruieren, zeichnest du zuerst eine Freihandskizze und beschriftest sie mit den gegebenen Seitenlängen \(a\) und \(b\) sowie der Diagonalen \(d_1\). Dann zeichnest du die Diagonale \(d_1\) und beschriftest ihre Endpunkte mit \(A\) und \(C\). Anschließend zeichnest du um \(A\) einen Kreis mit Radius \(a\) und um \(C\) einen Kreis mit Radius \(b\). Die Schnittpunkte dieser Kreise sind die fehlenden Eckpunkte \(B\) und \(D\), die du mit \(A\) und \(C\) verbindest, um das Drachenviereck zu erhalten.