Ausklammern/Faktorisieren
Rechne Terme ausklammern sicher: Hier lernst du den Lösungsweg Schritt für Schritt kennen.
Beim Ausklammern, oder auch Faktorisieren genannt, wollen wir einen gemeinsamen Faktor in einer neuen Klammer zusammenfassen. Hierbei ändern wir nicht den Wert des Terms, sondern nur seine Form.
Wenn zwei Terme einen gemeinsamen Faktor \(a\) besitzen, kannst du diesen ausklammern und vor die Klammer ziehen. Im Inneren der Klammer bleibt dann die Summe aus \(b\) und \(c\) übrig, wie du es auch hier sehen kannst. Ausklammern funktioniert auch bei einer Differenz von \(b\) und \(c\).
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Was erhalten wir, wenn wir den Term \(3x^2+6x\) soweit es geht ausklammern?
\(3x(x+2)\)
2 Was erhalten wir, wenn wir 2 in dem Term \(4x+6\) ausklammern?
\(2(2x+3)\)
Häufige Fragen
Was bedeutet Terme Ausklammern?
Beim Ausklammern, auch Faktorisieren genannt, fasst du einen gemeinsamen Faktor in einer neuen Klammer zusammen. Wenn zwei Terme einen gemeinsamen Faktor \(a\) besitzen, kannst du diesen ausklammern und vor die Klammer ziehen, sodass \(ax+ay = a(x+y)\) gilt. Dabei änderst du nicht den Wert des Terms, sondern nur seine Form.
Was bedeutet ausgeklammert?
Ausgeklammert bedeutet, dass ein gemeinsamer Faktor aus zwei oder mehr Termen vor eine Klammer gezogen wird. Dabei ändert sich der Wert des Terms nicht, nur seine Form. Zum Beispiel kann man bei \(ax+ay\) den gemeinsamen Faktor \(a\) ausklammern und erhält \(a(x+y)\).
Wann darf ich Ausklammern?
Du darfst ausklammern, wenn zwei Terme einen gemeinsamen Faktor \(a\) besitzen. Diesen Faktor kannst du dann vor die Klammer ziehen, wie in \(a\cdot b + a\cdot c = a\cdot(b+c)\). Das Ausklammern funktioniert auch bei einer Differenz, also \(a\cdot b - a\cdot c = a\cdot(b-c)\). Dabei änderst du nicht den Wert des Terms, sondern nur seine Form.
Was heißt etwas Ausklammern?
Ausklammern bedeutet, einen gemeinsamen Faktor aus zwei oder mehr Termen vor eine Klammer zu ziehen. Wenn zwei Terme wie \(ax\) und \(ay\) den gemeinsamen Faktor \(a\) besitzen, kannst du diesen ausklammern und erhältst \(a(x+y)\). Dabei ändert sich der Wert des Terms nicht, nur seine Form.
Was ist ein Beispiel für Ausklammern?
Ein Beispiel für Ausklammern ist \(ax+ay = a(x+y)\). Wenn zwei Terme einen gemeinsamen Faktor \(a\) besitzen, kannst du diesen ausklammern und vor die Klammer ziehen. Im Inneren der Klammer bleibt dann die Summe aus \(b\) und \(c\) übrig. Ausklammern funktioniert auch bei einer Differenz, also \(ab - ac = a(b-c)\).
Wie löst man Terme mit Klammern?
Wenn zwei Terme einen gemeinsamen Faktor \(a\) besitzen, kannst du diesen ausklammern und vor die Klammer ziehen. Es gilt \(ax+ay=a(x+y)\) und auch \(a\cdot b-a\cdot c=a\cdot(b-c)\). Beim Ausklammern änderst du nicht den Wert des Terms, sondern nur seine Form.