Prozente von Prozenten
Prozente von Prozenten berechnen: So gehst du Schritt für Schritt vor. Jede Rechnung wird nachvollziehbar aufgeschlüsselt.
Prozente von Prozenten bedeuten, dass wir einen Anteil von einem bereits prozentualen Anteil berechnen. Das lässt sich etwa damit vergleichen, dass du von der Hälfte eines Kuchens nur die Hälfte isst. In der zugehörigen Grafik wird dieser Zusammenhang nochmals anschaulich dargestellt.
Um Prozente von Prozenten zu berechnen, wandeln wir zunächst beide Prozentsätze in Dezimalzahlen um und multiplizieren sie miteinander, um den endgültigen Prozentsatz zu erhalten. Anschließend multiplizieren wir diesen Prozentsatz mit dem Anfangswert, um den Endwert zu bestimmen, wie du es auch hier sehen kannst.
Für einen Rabatt muss der entsprechende Prozentsatz zunächst in den verbleibenden Anteil umgewandelt werden. Statt direkt mit dem Rabattprozentsatz zu multiplizieren, nutzt man daher \(1 - \text{Rabattprozentsatz}\). Die angepasste Formel für Rabatte findest du hier nochmal.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Erinnerst du dich an die Formel, um Prozente von Prozenten in einem Schritt ausrechnen?
\(\text{Endwert}=\text{Anfangswert}\cdot\text{Prozentsatz}_1\cdot\text{Prozentsatz}_2\)
2 Was erhalten wir für einen Prozentsatz, wenn wir \(30\ \%\) mit \(40\ \%\) multiplizieren?
\(12\ \%\)
Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozente von Prozenten aus?
Um Prozente von Prozenten zu berechnen, verwendest du die Formel \(\text{Endwert}=\text{Anfangswert}\cdot\text{Prozentsatz}_{1}\cdot\text{Prozentsatz}_{2}\). Dazu wandelst du beide Prozentsätze in Dezimalzahlen um und multiplizierst sie miteinander. Bei Rabatten ersetzt du den Prozentsatz durch \(1-\text{Rabattprozentsatz}\), also \(\text{Endwert}=\text{Anfangswert}\cdot(1-\text{Rabattprozentsatz}_1)\cdot(1-\text{Rabattprozentsatz}_2)\).
Wie kommt man von 75% auf 100%?
Um von 75% auf 100% zu kommen, benötigt man einen Prozentsatz, der den Anstieg beschreibt. Das Material behandelt jedoch nur die Berechnung von Prozenten von Prozenten, also Anteilen von Anteilen, nicht die Umrechnung zwischen verschiedenen Prozentwerten. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie viel Prozent sind 20 von 50?
Die Frage, wie viel Prozent 20 von 50 sind, betrifft die einfache Prozentrechnung, nicht das Thema "Prozente von Prozenten". Das Material behandelt ausschließlich die Berechnung von Prozenten von Prozenten, also wenn ein Prozentsatz auf einen bereits prozentualen Anteil angewendet wird. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Welche drei Formeln gibt es in der Prozentrechnung?
In der Prozentrechnung gibt es drei grundlegende Formeln: die Grundformel \( \text{Prozentsatz} = \frac{\text{Prozentwert}}{\text{Grundwert}} \), die Formel für den Prozentwert \( \text{Prozentwert} = \text{Grundwert} \cdot \text{Prozentsatz} \) und die Formel für den Grundwert \( \text{Grundwert} = \frac{\text{Prozentwert}}{\text{Prozentsatz}} \). Diese drei Formeln sind äquivalent und können je nach gesuchter Größe umgestellt werden.