Peripheriewinkelsatz
Hier erfährst du, was sich hinter Peripheriewinkelsatz verbirgt, wie du es erkennst und wo es dir in der Schule begegnet.
Der Peripheriewinkelsatz besagt, dass alle Peripheriewinkel, die auf demselben Kreisbogen liegen, gleich groß sind. Das bedeutet, dass die Größe eines Peripheriewinkels immer gleich ist, unabhängig davon, wo er am Umfang des Kreises liegt, solange er denselben Kreisbogen überspannt.
In der Grafik sehen wir einen Kreis mit dem Mittelpunkt \(M\). Innerhalb des Kreises befinden sich zwei Dreiecke, \(\triangle ABC\) und \(\triangle ABD\), die denselben Kreisbogen \(AB\) überspannen. Die Winkel \(\angle ACB\) und \(\angle ADB\) sind aufgrund des Peripheriewinkelsatzes gleich groß.
Übungen mit Lösung
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1 Wie groß ist \(\alpha\) nach dem Peripheriewinkelsatz?
\(\alpha=45^\circ\).
2 Wie groß ist \(\alpha\) nach dem Peripheriewinkelsatz?
\(\alpha=100^\circ\).
Häufige Fragen
Wie lautet der Peripheriewinkelsatz?
Der Peripheriewinkelsatz besagt, dass alle Peripheriewinkel, die auf demselben Kreisbogen liegen, gleich groß sind. Das bedeutet, dass die Größe eines Peripheriewinkels immer gleich ist, unabhängig davon, wo er am Umfang des Kreises liegt, solange er denselben Kreisbogen überspannt. Ein Beispiel: \(\angle ACB=\angle ADB=60^\circ\).
Wie kann man den Peripheriewinkel einfach erklären?
Der Peripheriewinkelsatz besagt, dass alle Peripheriewinkel, die auf demselben Kreisbogen liegen, gleich groß sind. Das bedeutet, dass die Größe eines Peripheriewinkels immer gleich ist, unabhängig davon, wo er am Umfang des Kreises liegt, solange er denselben Kreisbogen überspannt. In einer Grafik sieht man zum Beispiel, dass \(\angle ACB\) und \(\angle ADB\) gleich groß sind.
Was besagt der Peripheriewinkelsatz des Thales?
Der Peripheriewinkelsatz besagt, dass alle Peripheriewinkel, die auf demselben Kreisbogen liegen, gleich groß sind. Das bedeutet, dass die Größe eines Peripheriewinkels immer gleich ist, unabhängig davon, wo er am Umfang des Kreises liegt, solange er denselben Kreisbogen überspannt.
Was besagt der Zentriwinkelsatz?
Der Zentriwinkelsatz wird im bereitgestellten Material nicht behandelt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Welche 4 Winkel gibt es?
Das Material dieser Seite behandelt den Peripheriewinkelsatz, der besagt, dass alle Peripheriewinkel auf demselben Kreisbogen gleich groß sind. Es werden jedoch keine vier verschiedenen Winkelarten genannt oder definiert. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.