Lösen durch systematisches Probieren
Rechne Exponentialgleichungen systematisches Probieren sicher: Hier lernst du den Lösungsweg Schritt für Schritt kennen.
Lösen durch systematisches Probieren von Exponentialgleichungen in der Form \(a^x=b\) bedeutet, dass du verschiedene Werte für die Unbekannte \(x\) einsetzt und schaust, ob die Gleichung dadurch erfüllt ist. Dieser Weg kann bei einfachen Gleichungen schnell zum Ziel führen und benötigt wenig Vorkenntnisse.
Für die Gleichung \(2^x=8\) probieren wir verschiedene ganze Zahlen für \(x\) aus und ob diese die Gleichung lösen. Für \(x=1\) und \(x=2\) erhalten wir keine Gleichung. Wenn wir nun \(x=3\) setzen, dann sehen wir, dass \(2^3=8\) ist. Somit ist die Lösung der Gleichung \(x=3\).
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Was erhältst du für \(x\) in der Gleichung \(3^x=27\)? Löse durch systematischen Probieren.
\(x=3\)
2 Wie kannst du Exponentialgleichungen durch systematisches Probieren lösen?
Du kannst verschiedene Werte für \(x\) einsetzen, bis die Gleichung erfüllt ist.
Häufige Fragen
Welche Regeln gibt es für Logarithmusgleichungen?
Das Material dieser Seite behandelt ausschließlich Exponentialgleichungen und deren Lösung durch systematisches Probieren. Für Regeln zu Logarithmusgleichungen reicht das Material nicht aus.
Was ist die Formel der Exponentialfunktion?
Die Formel einer Exponentialfunktion ist im Material nicht explizit genannt. Es wird lediglich die Exponentialgleichung \(a^x=b\) als Tafelbild gezeigt. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Was sind die 3 Rechenregeln?
Das Material dieser Seite enthält keine Rechenregeln für Exponentialgleichungen. Es beschreibt lediglich das systematische Probieren zum Lösen einfacher Exponentialgleichungen der Form \(a^x=b\). Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.