Teilbarkeit
Starte hier mit Teilbarkeit: du bekommst einen Überblick über das Thema und findest direkt die passenden Kapitel.
Begriff der Teilbarkeit
Zusammenfassend kann man sagen, dass eine Zahl durch eine andere teilbar ist, wenn bei der Division kein Rest übrig bleibt.
So geht’s
Teilbarkeit bedeutet, dass eine Zahl in eine andere „hineinpasst“, sodass nichts übrig bleibt. Stell dir vor, du hast 24 Bonbons und möchtest sie gerecht an deine Freunde verteilen. Wenn du sie auf 6 Freunde aufteilst und jeder genau 4 bekommt, ohne dass ein Bonbon übrig bleibt, dann sagen wir: "24 ist durch 6 teilbar".
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Was bedeutet es, wenn man sagt, dass eine Zahl durch eine andere Zahl teilbar ist?
Eine Zahl ist durch eine andere Zahl teilbar, wenn man die erste Zahl durch die zweite teilt und kein Rest bleibt.
2 Ist die Zahl 16 durch 4 teilbar?
Ja, da \(16\div4=4\) ist.
3 Ist die Zahl 15 durch die Zahl 4 teilbar?
Nein, da \(15=4\cdot3+3\) ist.
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Teilbarkeitsregeln
Zusammenfassend: Eine Zahl ist durch \(2\) teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist. Sie ist durch \(3\) oder \(9\) teilbar, wenn die Quersumme durch \(3\) bzw. \(9\) teilbar ist. Wenn eine Zahl auf \(0\) oder \(5\) endet, ist sie durch \(5\) teilbar. Wenn die Zahl auf \(0\) endet, ist sie durch \(10\) teilbar.
Zur ausführlichen SeitePrimzahlen
Zusammenfassend ist eine Primzahl eine natürliche Zahl, die größer als \(1\) ist und nur durch \(1\) und sich selbst teilbar ist.
Zur ausführlichen SeiteHäufige Fragen
Wie lauten die Teilbarkeitsregeln?
Die Teilbarkeitsregeln besagen, dass eine Zahl durch eine andere teilbar ist, wenn bei der Division kein Rest übrig bleibt. Zum Beispiel ist 24 durch 6 teilbar, weil \(24\div6=4\) ohne Rest aufgeht. Ist ein Rest vorhanden, wie bei \(24\div5=4\) mit Rest 4, so ist die Zahl nicht teilbar.