Körpernetz
Auf dieser Seite findest du eine klare Definition von Körpernetz Zylinder sowie erste Beispiele, damit alles schnell greifbar wird.
Das Netz eines Zylinders ist eine zweidimensionale Darstellung aller seiner Flächen, die so angeordnet sind, dass der Zylinder durch Falten des Netzes entstehen kann. Jedes Netz eines Zylinders besteht aus zwei Kreisen für die Grund- und Deckfläche sowie einem Rechteck für die Mantelfläche.
Um das Netz eines geraden Zylinders zu konstruieren, zeichne zuerst einen Kreis mit dem Radius \(r\), der die Grundfläche des Zylinders repräsentiert.
Als zweiten Konstruktionsschritt zeichne ein Rechteck, dessen eine Seite dem Umfang des Kreises \(u=2\pi\cdot r\) und dessen andere Seite der Höhe \(h\) des Zylinders entspricht. Das Rechteck symbolisiert die Mantelfläche des Zylinders, wenn es entfaltet wird.
Als dritten Konstruktionsschritt zeichnest du auf der gegenüberliegenden Seite des Rechtecks, welche den Kreis nicht berührt, einen weiteren Kreis mit dem Radius \(r\), der die Deckfläche des Zylinders darstellt. Ein Tipp für das Falten: Zuerst fügst du die beiden Seiten des Rechtecks mit der Länge \(h\) zusammen und befestigst danach die Grund- und Deckfläche an der Mantelfläche.
Übungen mit Lösung
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1 Was stellt die Mantelfläche in dem Netz eines Zylinders dar?
Ein Rechteck stellt die Mantelfläche dar.
2 Was stellen die beiden Kreise in dem Netz eines Zylinders dar?
Die beiden Kreise stellen die Grund- und Deckfläche des Zylinders dar.
3 Wie berechnet sich die Länge der Seite des Rechtecks, welche einen Kreis berührt?
Diese berechnet sich durch \(u=2\pi\cdot r\), wobei \(r\) für den Radius der Grundfläche des Zylinders steht.
Häufige Fragen
Was ist ein Körpernetz?
Ein Körpernetz ist eine zweidimensionale Darstellung aller Flächen eines Körpers, die so angeordnet sind, dass der Körper durch Falten des Netzes entstehen kann. Das Netz eines Zylinders besteht aus zwei identischen Kreisen für Grund- und Deckfläche sowie einem Rechteck für die Mantelfläche.
Welcher Körper gehört zu welchem Netz?
Das Netz eines Zylinders besteht aus zwei identischen Kreisen für Grund- und Deckfläche sowie einem Rechteck für die Mantelfläche. Die Kreise haben den Radius \(r\), das Rechteck hat eine Seite gleich dem Kreisumfang \(u=2\pi\cdot r\) und die andere Seite gleich der Höhe \(h\). Nur Netze mit dieser Anordnung gehören zu einem Zylinder.
Wie kann man Körpernetze einfach erklären?
Ein Körpernetz ist eine zweidimensionale Darstellung aller Flächen eines Körpers, die so angeordnet sind, dass der Körper durch Falten des Netzes entstehen kann. Das Netz eines Zylinders besteht aus zwei identischen Kreisen für Grund- und Deckfläche sowie einem Rechteck für die Mantelfläche. Um es zu konstruieren, zeichnest du zuerst einen Kreis, dann ein Rechteck mit einer Seite gleich dem Kreisumfang und der anderen Seite gleich der Zylinderhöhe, und schließlich einen weiteren Kreis auf der gegenüberliegenden Seite des Rechtecks.