Teilbarkeitsregeln
Diese Seite liefert dir einen kompakten Einstieg zu Teilbarkeitsregeln – inklusive der wichtigsten Unterthemen.
Jede Zahl ist durch \(1\) und durch sich selbst teilbar, weil das Teilen einer Zahl durch \(1\) die Zahl selbst ergibt, und das Teilen einer Zahl durch sich selbst immer \(1\) ergibt.
Eine Zahl ist genau dann durch \(2\) teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine gerade Zahl ist (\(0,\ 2,\ 4,\ 6\) oder \(8\)). So ist die letzte Ziffer von \(36\), die "\(6\)", also eine gerade Ziffer. Deshalb ist \(36\) durch \(2\) teilbar.
Eine Zahl ist durch \(3\) oder \(9\) teilbar, wenn ihre Quersumme (die Summe aller Ziffern) durch \(3\) bzw. \(9\) teilbar ist. Zum Beispiel ist die Quersumme von \(153\) gleich \(9\), und da \(9\) durch \(3\) teilbar ist, ist auch \(153\) durch \(3\) teilbar.
Eine Zahl ist durch \(4\) teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch \(4\) teilbare Zahl bilden. Zum Beispiel ist \(112\) durch \(4\) teilbar, weil \(12\) durch \(4\) teilbar ist.
Eine Zahl ist durch \(5\) teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine \(0\) oder \(5\) ist. So ist die letzte Ziffer von \(100\) eine \(0\), weshalb sie durch \(5\) teilbar ist.
Eine Zahl ist durch \(6\) teilbar, wenn sie sowohl durch \(2\) als auch durch \(3\) teilbar ist. So ist \(24\) durch \(2\) und \(3\) teilbar, also ist sie auch durch \(6\) teilbar.
Eine Zahl ist durch \(10\) teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine \(0\) ist. So ist die letzte Ziffer von \(250\) eine \(0\), weshalb sie durch \(10\) teilbar ist.
Übungen mit Lösung
Klick auf eine Aufgabe, um die Lösung anzuzeigen.
1 Welche der folgenden Zahlen ist durch 4 teilbar: 123, 245, 336, 591?
336 ist durch 4 teilbar, weil 36 durch 4 teilbar ist.
2 Ist die Zahl 135 durch 5 teilbar?
Ja, die Zahl 135 kann durch 5 geteilt werden, da sie auf eine 5 endet.
3 Ist die Zahl 234 durch 9 teilbar?
Ja, da ihre Quersumme (9) durch 9 teilbar ist.
Häufige Fragen
Wie lauten die Gesetze der Teilbarkeit durch 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10?
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6 oder 8). Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. Durch 5 ist sie teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist, und durch 10, wenn die letzte Ziffer 0 ist. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist.
Wann ist eine Zahl durch 2,3,4,5,6,7,8,9 teilbar?
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6 oder 8). Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Durch 4 ist sie teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. Durch 5 ist sie teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist. Durch 6 ist sie teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Eine Teilbarkeitsregel für 7 wird im Material nicht genannt. Durch 8 wird im Material nicht behandelt.
Was sind die Teilbarkeitsregeln von 1 bis 10?
Die Teilbarkeitsregeln von 1 bis 10 lauten: Jede Zahl ist durch 1 teilbar. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6 oder 8). Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. Durch 5 ist sie teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Durch 10 ist sie teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 ist.
Wie lauten die Teilbarkeitsregeln?
Die Teilbarkeitsregeln helfen zu bestimmen, ob eine Zahl ohne Rest durch eine andere teilbar ist. Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist (0, 2, 4, 6 oder 8). Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn sie auf 0 oder 5 endet, und durch 10, wenn sie auf 0 endet. Für die Teilbarkeit durch 4 müssen die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden, und für 6 muss die Zahl sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar sein.
Welche Teilbarkeitsregel gilt für 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12?
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer gerade ist. Durch 3 oder 9 ist sie teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 bzw. 9 teilbar ist. Durch 4 ist sie teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern eine durch 4 teilbare Zahl bilden. Durch 5 ist sie teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 oder 5 ist. Durch 6 ist sie teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Durch 10 ist sie teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 ist. Für die Teilbarkeit durch 7, 8, 11 und 12 reicht das Material dieser Seite nicht aus.
Wie erklärt man die Teilbarkeitsregeln für 7 einfach?
Das Material dieser Seite enthält keine Teilbarkeitsregel für 7. Dafür reicht das Material dieser Seite nicht aus.
wann ist eine Zahl durch 3 teilbar
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme (die Summe aller Ziffern) durch 3 teilbar ist. Zum Beispiel ist die Quersumme von 153 gleich 9, und da 9 durch 3 teilbar ist, ist auch 153 durch 3 teilbar.