So rechnest du mit Geld: Lösungsweg + Übungen

Euro und Cent

Präge dir ein, dass die Währung „Euro“ aus \(\euro\) und Cent besteht, wobei \(1\ \euro\), \(100\) Cent entspricht.

Der Euro \(\euro\) ist die Währung vieler EU Mitgliedsstaaten. Ein Euro setzt sich immer aus \(100\) Cent zusammen.

100\ \text{Cent}=1\ \euro

Ein Euro-Betrag lässt sich immer in Cent umrechnen, indem man ihn mit \(100\) multipliziert, wie du es auch im Beispiel siehst.

3,5\ \euro\Rightarrow3,5\cdot100=350\ \text{Cent}

Um von Cent auf Euro umzurechnen, teilen wir die Anzahl der Cent durch \(100\), wie es auch hier gezeigt wird.

250\ \text{Cent}\Rightarrow\frac{250}{100}=2,5\ \euro

Übungen mit Lösung

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1 Durch welches Zeichen wird der Euro abgekürzt?

Lösung

€

2 Aus wie viel Cent setzt sich ein € zusammen?

Lösung

100 Cent=1 €

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Rechnen mit Geldbeträgen

Präge dir ein: Beim Addieren und Subtrahieren mit Geld musst du beide Beträge auf die selbe Einheit umrechnen, bevor du die Rechenoperation anwenden kannst. Beim Multiplizieren und Dividieren ist es bei gemischten Geldbeträgen nützlich alles in Cent umzurechnen, bevor wir die Rechenoperation anwenden.

Beim Addieren von Geld rechnest du Euro zu Euro und Cent zu Cent. Wenn du dabei \(100\) Cent oder mehr bekommst, tauschst du \(100\) Cent gegen \(1\) Euro. Hier siehst du die Regel nochmal in Aktion.

\begin{align}&1\ \euro\ 50\ \text{Cent}+2\ \euro\ 75\ \text{Cent}\\&=3\ \euro\ 125\ \text{Cent}\\&=4\ \euro\ 25\ \text{Cent}=4,25\ \euro\end{align}

Beim Subtrahieren ziehst du Euro von Euro und Cent von Cent ab. Wenn die Cent nicht ausreichen, leihst du dir \(1\) € und wandelst ihn in \(100\) Cent um. So wird das auch im Beispiel gemacht.

\begin{align}&5\ \euro\ 20\ \text{Cent}-2\ \euro\ 50\ \text{Cent}\\&=4\ \euro\ 120\ \text{Cent}-2\ \euro\ 50\ \text{Cent}\\&=2\ \euro\ 70\ \text{Cent}=2,7\ \euro\end{align}

Für das Multiplizieren von gemischten Geldbeträgen rechnest du zuerst in Cent um, multiplizierst dann und kannst am Ende wieder in Euro zurückumrechnen.

\begin{align}&(2\ \euro\ 30\ \text{Cent})\cdot 3=230\ \text{Cent}\cdot3=690\ \text{Cent}\\&=6\ \euro\ 90\ \text{Cent}=6,9\ \euro\end{align}

Um Geldbeträge zu dividieren rechnest du zuerst alles in Cent um. Danach wird geteilt und wieder in Euro zurück umgewandelt, wie du auch anhand des Beispiels sehen kannst. Falls es nicht aufgeht, schreibst du das Ergebnis als Kommazahl in Euro.

\begin{align}&(5\ \euro\ 50\ \text{Cent})\div 5=550\ \text{Cent}\div5=110\ \text{Cent}\\&=1\ \euro\ 10\ \text{Cent}=1,1\ \euro\end{align}

Übungen mit Lösung

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1 Du hast 4 € und 40 Cent. Du teilst diesen Betrag durch zwei, was erhältst du als Ergebnis?

Lösung

2 € und 20 Cent.

2 Du möchtest 2 € und 60 Cent mit 4 multiplizieren. Gib dein Ergebnis an.

Lösung

10 € und 40 Cent

Geld

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